PAGEPAGE33知识点08分式一、选择题1.（2018四川内江，6，3）已知：－＝，则的值是（）A．B．－C．3D．－3【答案】C【解析】解：∵－＝＝，∴＝3．故选择C．【知识点】分式相加减；倒数2.（2018四川绵阳，6，3分）等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为ABCD【答案】B【解析】解：由等式成立，可得，解得x≥3.故选B.【知识点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集3.（2018四川绵阳，17，3分）已知a＞b＞0，且，则=【答案】【解析】解：由题意得：2b(b-a)+a(b-a)+3ab=0，整理得：2()2+-1=0，解答=，∵a＞b＞0，∴=故答案为【知识点】分式的加减法，解一元二次方程4.（2018浙江金华丽水，4，3分）若分式的值为0，则x的值是（）．A．3B．C．3或D．0【答案】A．【解析】分式的值为0，则，解得x＝3．故选A．【知识点】分式的值为0的条件5.（2018甘肃白银，4，3）已知（），以下变形错误的是（）B.C.D.【答案】B.【解析】:由已知比例式进行变形，然后对照选项逐一检查可知B选项错误。故选B【知识点】比例式的变形。比例式的变形必然要满足比例的基本性质，比例内项之积等于比例外项之积。6.（2018甘肃白银，5，3）若分式的值为0，则的值是（）A.2或-2B.2C.-2D.0【答案】A【解析】由分式的值为0，可得：，解得x=2或x=-2,.所以x=2或x=-2。故选A【知识点】考查分式值为0的条件。7.（2018四川省南充市，第9题，3分）已知，则代数式的值是（）A．B．C．D．【答案】D【思绪分析】将=3变形，用含xy的式子表示x－y，再将代数式中的x－y用含xy的式子代替，最初计算化简即可得解.【解题过程】解：=3，y－x=3xy，∴x－y=－3xy，∴原式====，故选D.【知识点】化简求值8.（2018山东威海，8，3分）化简（a－1）＋（－1）·a的结果是()A．－a2B．1C．a2D．－1【答案】A【解析】根据分式的加减乘除法则进行运算，运算时，要留意运算按次．原式＝（a－1）÷（）．a＝（a－1）．．a＝－a2．【知识点】分式的混合运算9.（2018山东省淄博市，7，4分）化简的结果为（A）（B）a-1（C）a（D）1【答案】B【解析】将分式先经过同时改变第二项分子分母的符号将两项的分母变成相反的，再利用分式的加减及化简求出结果.==a-1.【知识点】分式的加减；完全平方公式10.（2018天津市，7，3）计算的结果为（）A．1B．3C.D．【答案】C【解析】分析：本题考查了分式的加减运算．在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可．解：,故选C.【知识点】分式的加减法．11.（2018浙江温州，6，4）若分式的值为0，则的值是（）A.2B.0C.-2D.-5【答案】A【解析】本题考查了分式值为零的条件分式值为零必须满足两个条件分母为0和分子不为0，所以由x-2=0得x=2明显当x=2时分母为7不为0，所以选A【知识点】分式值为零的条件1.（2018甘肃天水，T9，F4）按必然的规律排列的一组数：（其中a，b为整数），则a+b的值为（）A.182B.172C.242D.200【答案】A.【思绪分析】首先根据题意得出分母变化的规律，求出a，b的值，即可得出答案.【解析】由题意可知可知a=72，b=110，则a+b=182.【知识点】探求规律2.（2018广东广州，4，3分）以下计算正确的是（）A．(a＋b)2＝a2＋b2B．a2＋2a2＝3a4C．x2y÷EQ\F(1,y)＝x2(y≠0)D．(－2x2)3＝－8x6【答案】D【解析】由于(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2，a2＋2a2＝3a2，x2y÷EQ\F(1,y)＝x2yy＝x2y2，所以选项A、B、C错误；而(－2x2)3＝(－2)3(x2)3＝－8x6，故答案为D．【知识点】完全平方公式；合并同类项；分式的运算；幂的运算3.（2018河北省，14，2）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最初完成化简．过程如图所示：接力中，本人负责的一步出现错误的是（）A．只需乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁【答案】D【解析】乙在化简过程中将1－x写成了x－1后没有补上负号，所以错误．丁约分后的分母该当是x而不是2