PAGEPAGE42知识点04整式一、选择题1.（2018四川泸州，3题，3分）以下计算，结果等于的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】A.原式=4a，B.原式不可以化简，C.原式=a2×2=a4，D.原式=a8-2=a6【知识点】合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法2.（2018四川绵阳，4，3分）以下运算正确的是A.B.C.D.【答案】C.【解析】A选项，，故错误；B选项，a3和a2不是同类项，不能合并，故错误；C选项，，故正确；D选项，a3和a2不是同类项，不能合并，故错误.故选C.【知识点】同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项3.（2018四川内江，4，3）以下计算正确的是（）A．a＋a＝a2B．(2a)3＝6a3C．(a－1)2＝a2－1D．a3÷a＝a2【答案】D【解析】解：A选项：a＋a＝2a，故此A选项错误；B选项：(2a)3＝23a3＝8a3，故此B选项错误；C选项：(a－1)2＝a2－2a＋1，故此C选项错误；D．a3÷a＝a3-1＝a2，故此D选项正确．故选择D．【知识点】合并同类项；积的乘方；完全平方公式，整式除法4.4．（2018山东滨州，4，3分）以下运算：①a²·a³＝a6，②（a³）²＝a6，③a5÷a5＝a，④（ab）³＝a³b³，其中结果正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故a²·a³＝a6错误，（2）同底数幂相除，底数不变指数相减，故a5÷a5＝a，因而①③错误，②④符合幂的乘方和积的乘方法则，故正确.【知识点】同底数幂除、幂的运算性质5.（2018浙江金华丽水，2，3分）计算结果正确的是（）．A．B．C．D．【答案】B．【解析】根据同底数幂的除法法则，有＝＝．故选B．【知识点】同底数幂的除法6.（2018四川绵阳，12，3分）将全体正奇数排成一个三角形数阵：1357911131517192123252729……按照以上排列的规律，第25行第20个数是A.639B.637C.635D.633【答案】A.【解析】解：根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，则前n-1行奇数的总个数为1+2+3+…+(n-1)=个，则第n行(n≥3)从左向右的第m数为第+m个奇数，即为2[+m]-1=n2-n+2m-1，当n=25，m=20时，这个数为252-25+2×20-1=639.故选A.【知识点】规律探求，求代数式的值7.（2018安徽省，3，4分）以下运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，和幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．解：∵，∴选项A不符合题意；∵，∴选项B不符合题意；∵，∴选项C不符合题意；∵，∴选项D符合题意．故选：D．【知识点】同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法；8.（2018甘肃白银，2，3）以下计算结果为的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】:选项A考查的是同底数幂相除，底数不变，指数相减应为，B与C都是整式加减即合并同类项，但B与C中都不是同类项，不能合并。D选项考查的是同底数的幂相乘，底数不变，指数相乘。因而D选项正确。故选D【知识点】整式的运算（加减乘除）,幂的运算法则如同底数的幂相乘除及幂的乘方和积的乘方等。9.（2018湖南岳阳，2，3分）以下运算结果正确的是A．B．C．D．【答案】A.【解析】解：A选项，a3·a2=a3+2=a5，故正确；B选项(a3)2=a3×2=a6，故错误；C选项，a3和a2不是同类项，不能合并，故错误；D选项，a-2=，故错误.故选A.【知识点】同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，负整数指数幂10.（2018·重庆B卷，3，4）以下图形都是由一样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图形中有3张黑色正方形纸片，第②个图形中有5张黑色正方形纸片，第③个图形中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中黑色正方形纸片的张数为（）A．11B．13C．15D．17【答案】B．【解析】根据第1个图形中小正方形的个数为2×1＋1，第1个图形中小正方形的个数为2×1＋1，第2个图形中小正方形的个数为2×2＋1；第3个图形中小正方形的个数为2×3＋1，……，第n个图形中小正方形的个数为2n＋1，故第6个图形中小正方形的个数为2×6＋1＝13，故选B．【知识点】规律探求题代数式代数式的值．11.（2018浙江绍兴，5，3分）上面是一位同学做的四道题：①.②.③.④.其中做对的一道题的序号是（）A．①B