知识点07一次方程（组）及其运用一、选择题1.（2018山东省淄博市，4，4分）若单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是（A）3（B）6（C）8（D）9【答案】C【解析】由题意可知两个单项式是同类项，其相反字母的指数相反，所以可以利用指数相反列出关于m和n的方程，求出m、n，进而求出结果.【知识点】同类项；一元一次方程；幂的运算2.（2018天津市，8，3）方程组的解是（）A．B．C.D．【答案】A【解析】分析：本题考查了二元一次的解法，根据系数的特点用加减消元法解方程组即可．解：②﹣①得到x=6，把x=6代入①得到y=4，∴，故选A．【知识点】二元一次方程组；加减消元法；二元一次方程组的解3.（2018浙江杭州，6，3分）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道得+5，每答错一题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】答对得分：5x分，答错得分-2y分，不答得分0分，共得分60分，则【知识点】二元一次方程组的运用4.（2018浙江温州，8，4）.学校八年级师生共466人预备参加社会理论活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车辆，37座客车辆，根据题意可列出方程组（）A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查了二元一次方程组的运用，得x+y=10,49x+37y=466故选A【知识点】二元一次方程组的运用1.（2018四川遂宁，3，4分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】解：①+②，得x=2，把x=2代入①，得y=0，所以方程组的解为.故选B.【知识点】加减消元法解二元一次方程组2.（2018广东广州，8，3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个成绩：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金分量相反），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金分量相反），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子分量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得：（）A．B．C．D．【答案】D【解析】题中有两个相等关系：9枚黄金的分量＝11枚白银的分量，8枚黄金的分量＋1枚白银的分量＋13两＝10枚白银的分量＋1枚黄金的分量．依题意，可得，故答案为D．【知识点】二次一次方程组的运用3.（2018河北省，7，3）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．现摆布手中一样的盘子上都放着不同个数的物体，只需一组摆布质量不相等，则该组是（）【答案】A【解析】设立方体的质量为x，圆柱体的质量为y，球体的质量为z．假设四个选项都是正确的，则有A中2x＝3y,B中x＋2z＝2y＋2z，C中x＋z＝2y＋z,D中2x＝4y．观察对比可知A选项和另外三个选项是矛盾的，故选A．【知识点】等式的性质4.（2018·新疆维吾尔、消费建设兵团，8，5）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，以下方程组中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】根据“文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元”，得x＋y＝3；根据“20本练习本和10支水笔，共花了36元”，可得20x＋10y＝36，因而选B．【知识点】二元一次方程组的运用5.（2018福建A卷，8，4）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”成绩：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是()A．B.C.D.【答案】A【解析】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是找准等量关系.由“绳索比竿长5尺”，可得=+5；再根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，可列得方程.所以符合题意的方程组是.【知识点】二元一次方程组的理论运用6.（2018福建B卷，8，4）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”成绩：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是()A．B.C.D.【答