PAGEPAGE10知识点11一元一次不等式（组）的运用1.（2018四川内江，21，10）某商场计划购进A、B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机的进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7．5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？【思绪分析】（1）先找到题中的等量关系：50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，和A、B两种型号的手机的进价关系，设未知数列方程即可；（2）①由已知提供的信息：用不超过7．5万元采购A、B两种型号的手机共40部；且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍，可以列出两个不等式，解这个不等式组（解为正整数）就可以确定进货方式．②设总利润为W，A种型号的手机m部，由利润等于售价减去进价再乘以部数，就可以得到一个关于W和m的一次函数，根据一次函数的性质可以得出怎样进货利润最大．【解题过程】解：（1）设B种型号的手机每部进价为x元，则A种型号的手机每部进价为（x＋500）元，根据题意可得10(x＋500)＋20x＝50000，解得：x＝1500，x＋500＝2000．答：A种型号的手机每部进价为2000元，B种型号的手机每部进价为1500元．（2）①设商场购进A种型号的手机m部，B种型号的手机为（40－m）部，由题意得：，解得≤m≤30，∵m为整数，∴m＝27，28，29，30，所以共有四种进货方案，分别是：A种27部，B种13部；A种28部，B种12部；A种29部，B种11部；A种30部，B种10部．②设获得的利润为W，则W＝（2500－2000）m＋（2100－1500）（40－m）＝－100m＋24000，∵－100＜0，∴W随m的增大而减小，所以当m＝27时，W最大，即选择购进A种27部，B种13部获得的利润最大．【知识点】一元一次方程；一元一次不等式组；一次函数的性质；1.（2018四川绵阳，21，11分）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨：（2）目前有33吨货物需求运输，货运公司拟安排大小货车共10辆，全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货物公司应如何安排车辆最节省费用？【思绪分析】（1）设1辆大货车与1辆小货车一次分别可以运x吨、y吨．根据条件建立方程组求出其解即可；（2）首先设货物公司安排大货车m辆，则小货车需求安排(10-m)辆，根据（1）的结论可得出不等式4m+1.5(10-m)≥33，进而得出一切的情况，然后计算出每种情况的花费，进而得出答案.【解题过程】解：（1）设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨.根据题意可得：，解得：.答：1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货1.5吨.（2）设货物公司安排大货车m辆，则小货车需求安排(10-m)辆，根据题意可得4m+1.5(10-m)≥33，解得m≥7.2.∵m为正整数，∴m可以取8，9，10，当m=8时，该货物公司需花费130×8+2×100=1240元；当m=9时，该货物公司需花费130×9+100=1270元；当m=10时，该货物公司需花费130×10=1300元.答：当该货物公司安排大货车8辆，小货车2辆时花费最少.【知识点】二元一次方程组的运用，一元一次不等式的运用2.（2018四川内江，21，10）某商场计划购进A、B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机的进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7．5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？【思绪分析】（1）先找到题中的等量关系：50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，和A、B两种型号的手机的进价关系，设未知数列方程即可；（2）①由已知提供的信息：用不超过7．5万元采购A、B两种型号的手机共40部；且