专题02函数的概念与基本初等函数I考点三年考情（2022-2024）命题趋势2023年全国Ⅱ卷2023年全国乙卷（理）考点1：已知奇偶性求参数2024年上海卷2022年全国乙卷（文）2023年全国甲卷（理）2022年天津卷2023年天津卷2024年全国甲卷（理）考点2：函数图像的识别2024年全国Ⅰ卷2022年全国乙卷（文）2022年全国甲卷（理）2022年北京卷从近三年高考命题来看，本节考点3：函数模型及应用2024年北京卷2023年全国Ⅰ卷是高考的一个重点，函数的单2023年全国乙卷（理）调性、奇偶性、对称性、周期2022年北京卷性是高考的必考内容，重点关考点4：基本初等函数的性2023年北京卷质：单调性、奇偶性2024年全国Ⅰ卷注周期性、对称性、奇偶性结2024年天津卷2023年全国Ⅰ卷合在一起，与函数图像、函数零点和不等式相结合进行考2022年浙江卷考点5：分段函数问题2024年上海夏季查．考点6：函数的定义域、值2022年北京卷域、最值问题2022年北京卷2023年全国Ⅰ卷考点7：函数性质（对称性、2022年全国I卷周期性、奇偶性）的综合运2024年全国Ⅰ卷用2022年全国II卷2022年天津卷2022年浙江卷考点8：指对幂运算2024年全国甲卷（理）2023年北京卷1考点1：已知奇偶性求参数2x11．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）若fxxaln为偶函数，则a（）．2x1A．1B．0C．1D．12xex2．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）已知f(x)是偶函数，则a（）eax1A．2B．1C．1D．23．（2024年上海夏季高考数学真题）已知fxx3a，xR，且fx是奇函数，则a．14．（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）若fxlnab是奇函数，则a，b．1xπ25．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）若fxx1axsinx为偶函数，则a．2考点2：函数图像的识别x216．（2022年新高考天津数学高考真题）函数fx的图像为（）xA．B．C．D．7．（2023年天津高考数学真题）已知函数fx的部分图象如下图所示，则fx的解析式可能为（）25ex5ex5sinxA．B．x22x215ex5ex5cosxC．D．x22x218．（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）函数fxx2exexsinx在区间[2.8,2.8]的图象大致为（）A．B．C．D．9．（2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题）当xÎ[0,2]时，曲线ysinx与y2sin3x的交点个数为（）6A．3B．4C．6D．810．（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间[3,3]的大致图像，则该函数是（）3x33xx3x2xcosx2sinxA．yB．yC．yD．yx21x21x21x21ππ11．（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）函数y3x3xcosx在区间,的图象大致为（）22A．B．C．D．考点3：函数的实际应用12．（2022年新高考北京数学高考真题）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和lgP的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是bar．下列结论中正确的是（）A．当T220，P1026时，二氧化碳处于液态B．当T270，P128时，二氧化碳处于气态C．当T300，P9987时，二氧化碳处于超临界状态D．当T360，P729时，二氧化碳处于超临界状态S113．（2024年北京高考数学真题）生物丰富度指数d是河流水质的一个评价指标，其中S,N分别表lnN4示河流中的生物种类数与生物个体总数.生物丰富度指数d越大，水质越好．如果某河流治理前后的生物种类数S没有变化，生物个体总数由N变为N，生物丰富度指数由2.1提高到3.15，则（）12A．3N2NB．2N3N2121C．N2N3D．N3N2212114．（多选题）（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强p弱，定义声压级L20l