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菁华学校2009届高三美术班数学基础知识专题训练05幂函数一、考试要求①了解幂函数的概念。②结合函数的图像,了解它们的变化情况。二、考点回顾1、函数(常数是实数)叫做_______函数。2、画出,当=1,2,3,,-1时的图像形状3、幂函数的性质(1)当时:①图象都通过点,②在第一象限内,函数值随增大而增大,③在第一象限内时,图象是向下凸的;时,图象是向上凸的;④在第一象限内,过(1,1)点后,图象向右上方无限伸展。(2)当时:①图象都通过点,②在第一象限内,函数值随增大而减少,图象是向下凸的;③在第一象限内,图象向上与轴无限地接近,向右与轴无限地接近;④在第一象限内,过(1,1)点后,越大,图象下落的速度越快。注:幂函数的图象一定不能出现在第四象限。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m三.基础训练1.下列所给出的函数中,是幂函数的是()A.B.C.D.2.(2007山东理)设,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为()(A)(B)(C)(D)3.比较的大小。4.幂函数的图象过点,幂函数的解析式为=5.下列命题:①幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数;②图象不经过点的幂函数一定不是偶函数;③如果两个幂函数的图象具有三个公共点,那么这两个幂函数相同;④幂函数的图象不可能在第四象限内。其中正确的题号是6.函数是幂函数,且在时为减函数,则实数的值为()A.B.C.2D.7.证明幂函数在是增函数。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m参考答案:1、B2、A3、4、5、②④6、C