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【小学中学教育精选】辽宁省菁华学校2009届高三美术班数学基础专题训练——函数的图像及抽象函数（部分答案）.doc

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菁华学校2009届高三美术班数学基础知识专题训练07函数的图象及抽象函数一、考点回顾1．函数图象：⑴图象作法：①描点法（特别注意三角函数的五点作图）②图象变换法③导数法⑵图象变换：①平移变换：ⅰ)，———左“+”右“－”；ⅱ)———上“+”下“－”；②对称变换ⅰ)ⅱ)；ⅲ)；ⅳ)；③翻转变换：（保正去负，左右翻折（上下翻折））ⅰ)：右不动，右向左翻（在左侧图象去掉）；ⅱ)：上不动，下向上翻（||在下面无图象）；④伸缩变换ⅰ)ⅱ)2抽象函数：抽象函数通常是指没有给出函数的具体的解析式，只给出了其它一些条件（如函数的定义域、单调性、奇偶性、解析递推式等）的函数问题。求解抽象函数问题的常用方法是：（1）借鉴模型函数进行类比。（2）利用函数的性质（如奇偶性、单调性、周期性、对称性等）进行演绎探究：（3）利用一些方法（如赋值法（令＝0或1，求出或、令或等）、递推法、反证法等）进行逻辑探究。3.函数的对称性。①满足条件的函数的图象关于直线对称。②因为关于点的对称的点是，所以曲线关于点的对称曲线的方程为。提醒：求对称曲线方程的问题，实质上是利用代入法转化为求点的对称问题。4.函数的周期性。定义：“函数满足，则是周期为的周期函数”。①函数满足，则是周期为2的周期函数；②若恒成立，则；③若恒成立，则.三．基础训练1．函数的图象与直线交点的个数为个。2.对数函数和的图象如图所示，则a、b的取值范围是()A．B．C．D．3.函数的图象大致为（）4.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）5．讨论函数的图象与的图象的关系。6.若，满足，则的奇偶性是_____（答：奇函数）；7．若函数与的图象关于点（-2，3）对称，则＝______8.设是上的奇函数，，当时，，则等于_____9.设函数对都满足,且方程恰有6个不同的实数根，则这6个实根的和为（）A．0B．9C．12D．1810.如设是定义在上的奇函数，且，证明：直线是函数图象的一条对称轴；参考答案：1、1个或0个2、B3、A4、C5、6、（答：）7、8、(答：)；9、D