十年高考（2012-2021）数学真题分项汇编（浙江）专题04平面向量一、单选题1．（2021·浙江高考真题）已知非零向量a,b,c，则“acbc”是“ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件2．（2019·浙江高考真题（文））设a，b是两个非零向量．A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥bB．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得a＝λbD．若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b|3．（2018·浙江高考真题）已知a、b、e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为，向3量b满足b24eb30，则ab的最小值是A．31B．31C．2D．234．（2017·浙江高考真题）如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记I＝OAOB·，I＝OBOC·，I＝OC·OD，则123A．I<I<IB．I<I<IC．I<I<ID．I<I<I１２３１３２３１２２１３5．（2016·浙江高考真题（文））.设为两个非零向量、的夹角，已知对任意实数，的最小值为1A．若确定，则唯一确定B．若确定，则唯一确定C．若确定，则唯一确定D．若确定，则唯一确定6．（2016·浙江高考真题（理））若非零向量a，b满足abb，则（）A．2a2abB．2a2abC．2ba2bD．2ba2bx,xyy,xy7．（2016·浙江高考真题（理））记maxx,y{，minx,y{，设a,b为平面向量，则y,xyx,xyA．minab,abmina,bB．minab,abmina,bC．minab|2,ab|2a|2b|2D．minab|2,ab|2a|2b|28．（2016·浙江高考真题（理））已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(ac)(bc)0，则c的最大值是A．1B．2C．D．9．（2013·浙江高考真题（理））（2013•浙江）设△ABC，P是边AB上一定点，满足，且对于0边AB上任一点P，恒有则（）A．∠ABC=90°B．∠BAC=90°C．AB=ACD．AC=BC二、填空题10．（2020·浙江高考真题）设e，e为单位向量，满足|2ee|2，aee，b3ee，设a，b的12121212夹角为，则cos2的最小值为_______．11．（2019·浙江高考真题（文））已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b(ab)0,则|b|的取值范围是___________.12．（2017·浙江高考真题（文））在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC和BD的交点，P,Q,M,N分别是线段OA,OB,OC,OD的中点，在A,P,M,C中任意取一点E，在B,Q,N,D中任意取一点F，设点G满足向量OGOEOF，则在上述点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为__________．13．（2016·浙江高考真题（文））已知平面向量a，b，|a|1,|b|2,ab1．若e为平面单位向量，则|ae||be|的最大值是______．14．（2016·浙江高考真题（理））已知向量a，b，|a|1，||b2，若对任意单位向量e，均有|ae||be|6,则ab的最大值是．115．（2015·浙江高考真题（文））已知e，e是平面单位向量，且ee．若平面向量b满足bebe1，1212212则b_______．1516．（2015·浙江高考真题（理））已知e,e是空间单位向量，ee，若空间向量b满足be2,be，12122122且对于任意x,yR，b(xeye)b(xeye)1(x,yR)，则x_____，y_____，b_____．120102000017．（2013·浙江高考真题（理））设、为单位向量，非零向量=x+y，x、y∈R．若、的夹角为30°，则的最大值等于___________．