十年（2014－2023）年高考真题分项汇编立体几何填空、多选目录题型一：立体几何结构特征...................................................................1题型二：立体几何三视图.......................................................................2题型三：立体几何的表面积与体积........................................................3题型四：立体几何中的球的问题...........................................................9题型五：立体几何线面位置关系...........................................................9题型六：立体几何中的角度与距离......................................................10题型一：立体几何结构特征1．(2023年全国甲卷理科·第15题)在正方体ABCDABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，以111111EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有____________个公共点．2．(2020年高考课标Ⅲ卷理科·第15题)已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．3．(2019·全国Ⅱ·理·第16题)中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1)．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有个面，其棱长为(本题第一空2分，第二空3分).4．(2017年高考数学上海（文理科）·第11题)如图,以长方体ABCDABCD的顶点D为坐标原点,1111DDB(4,3,2)AC过的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,若1的坐标为,则1的坐标为________．5．(2015高考数学江苏文理·第9题)现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个．若将它们重新制作成总体积和高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为_______．二、多选题1．(2023年新课标全国Ⅰ卷·第12题)下列物体中，能够被整体放入棱长为1(单位：m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有()A．直径为0.99m的球体B．所有棱长均为1.4m的四面体C．底面直径为0.01m，高为1.8m的圆柱体D．底面直径为1.2m，高为0.01m的圆柱体2．(2021年新高考Ⅰ卷·第12题)在正三棱柱ABCABC中，ABAA1，点P满足BPBCBB，11111其中0,1，0,1，则()A．当1时，△ABP的周长为定值1B．当1时，三棱锥PABC的体积为定值11C．当时，有且仅有一个点P，使得APBP211D．当时，有且仅有一个点P，使得AB平面ABP211题型二：立体几何三视图1．(2021年高考全国乙卷理科·第16题)以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________(写出符合要求的一组答案即可)．2．(2019·北京·理·第11题)某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示．如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积为__________．3．(2017年高考数学上海（文理科）·第8题)已知球的体积为36,则该球主视图的面积等于________．14．(2017年高考数学山东理科·第13题)由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如下图,则4该几何体的体积为__________．题型三：立体几何的表面积与体积1．(2023年新课标全国Ⅰ卷·第14题)在正四棱台ABCDABCD中，AB2,AB1,AA2，1111111则该棱台的体积为________．2．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第14题)底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底