专题10一次函数及其应用一、单选题1(2023·四川乐山·统考中考真题)下列各点在函数y=2x-1图象上的是()A.-1，3B.0，1C.1，-1D.2，3【答案】D【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，将选项中的各点分别代入函数解析式y=2x-1，进行计算即可得到答案．【详解】解：∵一次函数图象上的点都在函数图象上，∴函数图象上的点都满足函数解析式y=2x-1，A.当x=-1时，y=-3，故本选项错误，不符合题意；B.当x=0时，y=-1，故本选项错误，不符合题意；C.当x=1时，y=1，故本选项错误，不符合题意；D.当x=2时，y=3，故本选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数图象上的点都在函数图象上，是解题的关键．2(2023·内蒙古·统考中考真题)在平面直角坐标系中，将正比例函数y=-2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，则该一次函数的解析式为()A.y=-2x+3B.y=-2x+6C.y=-2x-3D.y=-2x-6【答案】B【分析】根据一次函数的平移规律求解即可．【详解】解：正比例函数y=-2x的图象向右平移3个单位长度得：y=-2(x-3)=-2x+6，故选：B．【点睛】题目主要考查一次函数的平移，熟练掌握平移规律是解题关键．3(2023·内蒙古通辽·统考中考真题)在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-3的图象是()A.B.C.D.【答案】D·1·3【分析】依据一次函数y=2x-3的图象经过点0，-3和，0，即可得到一次函数y=2x-3的图象2经过一、三、四象限．3【详解】解：一次函数y=2x-3中，令x=0，则y=-3；令y=0，则x=，23∴一次函数y=2x-3的图象经过点0，-3和，0，2∴一次函数y=2x-3的图象经过一、三、四象限，故选：D．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，一次函数的图象是与坐标轴不平行的一条直线．4(2023·新疆·统考中考真题)一次函数y=x+1的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【分析】根据k=1>0,b=1>0即可求解．【详解】解：∵一次函数y=x+1中k=1>0,b=1>0，∴一次函数y=x+1的图象不经过第四象限，故选：D．【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．5(2023·甘肃武威·统考中考真题)若直线y=kx(k是常数，k≠0)经过第一、第三象限，则k的值可为()1A.-2B.-1C.-D.22【答案】D【分析】通过经过的象限判断比例系数k的取值范围，进而得出答案．【详解】∵直线y=kx(k是常数，k≠0)经过第一、第三象限，∴k>0，∴k的值可为2，故选：D．【点睛】本题考查正比例函数的图象与性质，熟记比例系数与图象经过的象限之间的关系是解题的关键．6(2023·甘肃兰州·统考中考真题)一次函数y=kx-1的函数值y随x的增大而减小，当x=2时，y的值可以是()A.2B.1C.-1D.-2【答案】D【分析】根据一次函数的增减性可得k的取值范围，再把x=2代入函数y=kx-1，从而判断函数值y的取值．【详解】∵一次函数y=kx-1的函数值y随x的增大而减小∴k<0∴当x=2时，y=2k-1<-1故选：D.【点睛】本题考查一次函数的性质，不等式的性质，熟悉一次函数的性质是解题的关键．7(2023·山东临沂·统考中考真题)对于某个一次函数y=kx+b(k≠0)，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是()·2·1A.k>0B.kb<0C.k+b>0D.k=-b2【答案】C【分析】首先根据一次函数的性质确定k，b的符号，再确定一次函数y=kx+b(k≠0)系数的符号，判断出函数图象所经过的象限．【详解】解：∵一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，∴k>0，b<0，故选项A正确，不符合题意；∴kb<0，故选项B正确，不符合题意；∵一次函数y=kx+b的图象经过点2，0，∴2k+b=0，则b=-2k，∴k+b=k-2k=-k<0，故选项C错误，符合题意；∵b=-2k，1∴k=-b，故选项D正确，不符合题意；2故选：C．【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，解决此类题目的关键是确定k、b的正负．8(2023·山东聊城·统考中考真题)甲乙两地相距a千米，小亮8:00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y(千米)与两