专题10一次函数及其应用一、单选题1(2023·四川乐山·统考中考真题)下列各点在函数y=2x-1图象上的是()A.-1，3B.0，1C.1，-1D.2，32(2023·内蒙古·统考中考真题)在平面直角坐标系中，将正比例函数y=-2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，则该一次函数的解析式为()A.y=-2x+3B.y=-2x+6C.y=-2x-3D.y=-2x-63(2023·内蒙古通辽·统考中考真题)在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-3的图象是()A.B.C.D.4(2023·新疆·统考中考真题)一次函数y=x+1的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5(2023·甘肃武威·统考中考真题)若直线y=kx(k是常数，k≠0)经过第一、第三象限，则k的值可为()1A.-2B.-1C.-D.226(2023·甘肃兰州·统考中考真题)一次函数y=kx-1的函数值y随x的增大而减小，当x=2时，y的值可以是()A.2B.1C.-1D.-27(2023·山东临沂·统考中考真题)对于某个一次函数y=kx+b(k≠0)，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是()·1·1A.k>0B.kb<0C.k+b>0D.k=-b28(2023·山东聊城·统考中考真题)甲乙两地相距a千米，小亮8:00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y(千米)与两人行驶时刻t(×时×分)的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为()A.8:28B.8:30C.8:32D.8:3539(2023·湖北荆州·统考中考真题)如图，直线y=-x+3分别与x轴，y轴交于点A，B，将△OAB2绕着点A顺时针旋转90°得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是()A.2,5B.3,5C.5,2D.13,210(2023·内蒙古通辽·统考中考真题)如图，在平面直角坐标系中，已知点P0,1，点A4,1，以点P3为中心，把点A按逆时针方向旋转60°得到点B，在M-1,-3，M-,0，M1,3-1，M123342,23四个点中，直线PB经过的点是()·2·A.MB.MC.MD.M1234二、填空题11(2023·山东·统考中考真题)一个函数过点1,3，且y随x增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式．12(2023·江苏苏州·统考中考真题)已知一次函数y=kx+b的图象经过点1,3和-1,2，则k2-b2=．13(2023·天津·统考中考真题)若直线y=x向上平移3个单位长度后经过点2,m，则m的值为．14(2023·湖南郴州·统考中考真题)在一次函数y=k-2x+3中，y随x的增大而增大，则k的值可以是(任写一个符合条件的数即可)．15(2023·广西·统考中考真题)函数y=kx+3的图象经过点2,5，则k=．16(2023·浙江杭州·统考中考真题)在““探索一次函数y=kx+b的系数k,b与图像的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A0,2,B2,3,C3,1．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图像，并得到对应的函数表达式y=kx+b,y=kx+b,y=kx+b．分别计算k+b，k111222333112+b,k+b的值，其中最大的值等于．233三、解答题517(2023·浙江温州·统考中考真题)如图，在直角坐标系中，点A2,m在直线y=2x-上，过点A2的直线交y轴于点B0,3．(1)求m的值和直线AB的函数表达式．5(2)若点Pt,y在线段AB上，点Qt-1,y在直线y=2x-上，求y-y的最大值．12212·3·18(2023·吉林长春·统考中考真题)甲、乙两个相约登山，他们同时从入口处出发，甲步行登山到山顶，乙先步行15分钟到缆车站，再乘坐缆车到达山顶．甲、乙距山脚的垂直高度y(米)与甲登山的时间x(分钟)之间的函数图象如图所示．(1)当15≤x≤40时，求乙距山脚的垂直高度y与x之间的函数关系式；(2)求乙乘坐缆车上升过程中，和甲处于同一高度时距山脚的垂直高度．19(2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题)一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，2小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物5耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地