精品课件-《定积分的概念》课件.ppt

《定积分的概念》课件定积分的概念用“以直代曲”解决问题的思想和具体操作过程：如果当n+∞时，Sn就无限接近于某个常数，1.曲边梯形面积问题;2.变力作功问题;3.变速运动的距离问题.定积分的定义定积分的相关名称：———叫做积分号，f(x)dx—叫做被积表达式，f(x)——叫做被积函数,x———叫做积分变量，a———叫做积分下限，b———叫做积分上限，[a,b]—叫做积分区间。按定积分的定义，有：(1)由连续曲线y=f(x)(f(x)0)，直线x=a、x=b及x轴所围成的曲边梯形的面积为注：定积分数值

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精品课件-定积分课件.ppt

定积分课件aa解决步骤:3)求和:1化整为零4取极限4取极限实例2（求变速直线运动的路程）t曲边梯形的面积(i1,2,,n),被积函数曲边梯形面积A：关于定积分的说明：例1计算(4)取极限定理1四、定积分的几何意义几何意义：◆定积分几何意义的应用0例2用定积分表示下列图中阴影部分的面积例3用定积分表示由例4用定积分表示由所围平面图形的面积。若是奇函数，则对定积分的补充规定:证证补充：不论的相对位置如何,上式总成立.证性质5的推论：证例5比较下列各对积分值的大小：证

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精品课件-定积分计算.ppt

定积分计算例1.求下列定积分解:例2.求下列定积分解:（二）定积分的换元积分法例3.求下列定积分解:说明:换积分上下限.通过u=2x+1来计算.当x=0时,u=1;当x=2时,u=5.所以注意:定积分的换元法一定要换积分的上下限.解:解:说明:因换元积分法比较麻烦,建议尽可能使用“凑微分”例4练一练求下列定积分练一练（解答）（三）定积分的分部积分法例5.求下列定积分解:两个重要结论设f(x)在[-a,a]上连续，(1)若f(x)为奇函数，则(2)若f(x)为偶函数，则证明(1)例6如n=8利用上面结论，求

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1.5.3定积分的概念一、定积分的定义定积分的定义：说明：(1)定积分是一个数值,它只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关，即三、定积分的基本性质三:定积分的基本性质性质3不论a，b，c的相对位置如何都有例1：利用定积分的定义,计算的值.（2）近似代替、作和（3）取极限

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