定积分计算例1.求下列定积分解:例2.求下列定积分解:（二）定积分的换元积分法例3.求下列定积分解:说明:换积分上下限.通过u=2x+1来计算.当x=0时,u=1;当x=2时,u=5.所以注意:定积分的换元法一定要换积分的上下限.解:解:说明:因换元积分法比较麻烦,建议尽可能使用“凑微分”例4练一练求下列定积分练一练（解答）（三）定积分的分部积分法例5.求下列定积分解:两个重要结论设f(x)在[-a,a]上连续，(1)若f(x)为奇函数，则(2)若f(x)为偶函数，则证明(1)例6如n=8利用上面结论，求下列定积分提高题：(1)用定积分求椭圆的面积？(2)求证：广义积分一、无穷限函数的广义积分*(2)对于[-∞，b]的无穷积分如果存在，我们称收敛，且定义：否则，称发散。（3）对于区间（-∞，+∞）的无穷积分如果=A+B.如果右边每一个无穷积分都存在，我们称收敛，如果其中之一不存在，则发散。例1求例2讨论广义积分的敛散性。例3求广义积分。二、无界函数的广义积分定义中c为瑕点，以上积分称为瑕积分.证例7计算广义积分瑕点注意如无穷限积分例9。证明无穷限的广义积分积分可能的瑕点是练习题练习题答案