第5课时二次函数的图象和性质(5)1．已知抛物线y=ax2+bx+c，若a＞0，b＜0，c＜0，则抛物线的顶点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．一次函数y=ax+b(ab≠0)的图象不经过第二象限，则抛物线y=ac2+bx的顶点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象可能是()4．y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则点M(a，bc)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若ababc＞0，则函数y=ax2+bx+c的图象可能是()6．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A．(1)根据图象确定a，b，c的符号，并说明理由；(2)如果点A的坐标为(0，－3)，∠ABC=45°，∠ACB=60°，求这个二次函数的解析式．7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(－2，0)、(x1，0)，且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在(0，2)的下方，下列结论：①4a－2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a－b+1＞0，其中正确结论的个数是_______个．8．已知反比例函数的图象如图所示，那么二次函数y=2kx2－x+k2的图象大致为()9．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么abc，b2－4ac，a－b，a+b+c这四个代数式中值为正数的有()A．4个B．3个C．2个D．1个10．已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0，a－b+c＞0，则一定有()A．b2－4ac＞0B．b2－4ac=0C．b2－4ac＜0D．b2－4ac≤011．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a－b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是()A．③④B．②③C．①④D．①②③12．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(－3，0)，(x1，0)，且2＜x1＜3，又与y轴的正半轴的交点在点(0，2)的上方，下列有四个结论：①a＞b＞0；②6a+c＞0；③9a+c＜0；④9a－3b+2＞0．试判断这四个结论的正确性．13．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=－1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大．正确的说法有________．(把正确答案的序号都填在横线上)14．二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则点在第________象限．15．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，如果2a+b=0，且当x=－1时，y=3，那么当x=3时，y的值是多少?16．二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，1)．(1)请判断实数a的取值范围，并说明理由．(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的倍时，求a的值．17．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a－b+c＞1；③abc＞0；④4a－2b+c＜0；⑤c－a＞1．其中所有正确结论的序号是()A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤参考答案1．D2．D3．C4．A5．B6．(1)a＞0，b＞0，c＜0(2)7．48．B9．B10．A11．B12．②③正确13．①②④14．四15．316．(1)由图象可知a＜0．因为图象过点(0，1)，所以c=1，图象过点(1，0)，则a+b+1=0．①当x=－1时，应有y＞0，则a－b+1＞0．将①式代入，可得a+(a+1)+1＞0，解得a＞－1．因此，实数a的取值范围为－1＜a＜0．(2)此时函数y=ax2－(a+1)x+1．．可求得17．C