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第3课时二次函数的图象和性质(3)1.抛物线y=a(x-h)2+k(a>0),它的顶点坐标是_______,对称轴是_______.开口向______,当______时,y随上的增大而增大,当_______时,有最________值,其值为______.2.抛物线y=ax2+bx+c(a<0),它的顶点坐标是_______,对称轴是_______,开口向_______,当_______时,y随x的增大而增大,当_______时,有最_______值,其值为________.3.抛物线y=-x2-2x+3用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式是_________,抛物线与x轴的交点坐标是________,抛物线与y轴的交点坐标是________.4.将抛物线y=-2x2向右平移1个单位,再向上平移3个单位,所得抛物线的解析式是____.5.已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=________.6.若二次函数y=x2-6x+d的顶点在直线y=x上,则d的值为_______.7.已知无论m为任何实数,二次函数y=(x-2m)2+m的图象的顶点总在定直线上,则此定直线的解析式为__________.8.把抛物线y=(x+1)2-2向右平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的抛物线的解析式是________.9.把抛物线y=x2+2x-1向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线的解析式是_________.10.试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式:____________.11.已知a-b+c=0,9a+3b+c=0,则二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点在()A.第一象限或第二象限B.第三象限或第四象限C.第一象限或第四象限D.第二象限或第三象限12.函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是()13.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a>0;②该函数的图象关于直线x=1对称;③当x=-1或x=3时,函数y的值者B等于0.其中正确结论的个数是()A.3B.2C.1D.014.如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,下列结论不正确的是()A.h=mB.k=nC.k>nD.h>0,k>015.抛物线y=a(x+1)(x-3)(a≠0)的对称轴是直线()A.x=1B.x=-1C.x=-3D.x=316.通过配方,确定抛物线y=-2x2+4x+6的开口方向、对称轴、顶点坐标,再描点画图.17.下面给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值:x…01234…x2+bx+c…-13…(1)请在表内的空格中填入适当的数;(2)设y=x2+bx+c,则当x取何值时,y>0?(3)请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象.18.已知二次函数y=x2+bx-1的图象经过点(3,2).(1)求这个二次函数的关系式;(2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标;(3)当x>0时,求使y≥2的x的取值范围.19.已知二次函数y=x2-x+m.(1)写出它的图象的开口方向、对称轴及顶点坐标;(2)当m为何值时,顶点在x轴的上方?(3)若抛物线与y轴交于点A,过点A作AB∥x轴,交抛物线于另一点B,当S△AOB=4时,求它的解析式.20.如图,已知b>0,抛物线与抛物线,其中一条的顶点为P(0,1),另一条与x轴交于M、N(-2,0)这两点.求这两条抛物线的解析式.21.已知抛物线y=x2-2x+m与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0)(x2>x1).(1)已知点P(-1,2)在抛物线y=x2-2x+m上,求m的值;(2)若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)、Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax2+bx+m上,则q1,q2的大小关系是________;(请将结论写在横线上,不必写出解答过程)(3)设抛物线y=x2-2x+m的顶点为M,已知△AMB是直角三角形,求m的值.22.已知抛物线y=ax2+bx经过点A(-3,-3)和点P(t,0),且t≠0.(1)若该抛物线的对称轴经过点A,如图,请通过观察图象,指出此时y的最小值,并写出t的值;(2)若t=-4,求a,b的值,并指出此时抛物线的开口方向;(3)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值.参考答案1.(h,h)直线x=h上x>hx=h小k2.直线下大3.y=-(x+1)2+4(1,0),(-3,0)(0,3)4.