2022年普通高等学校招生全国统一考试（新高考全国I卷）数学本试卷，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘貼处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。若集合M={xlJf<4},N={x3x>\)，则MC\N=({x|0<x<2}C.{x|3<x<16}若i(l-z)=1,RiJz+z=(-2B.-1D.2在△NBC中，点D在边AB_E»BD=IDA.记CA=m,CD=n,则CB=(3m-2HB.-2/w+3MC.3/w+2nD.2/w+3H4.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为140.0km、水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为180.0km，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量约为(J7a2.65)()A.I.0xl09m3B.1.2xI09m3C.1.4xl09m3D.1.6xl09m35.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为()112B.-C.-D.-3236.记函数/(x)=sin<yx+—l+Z?(6W>0)的最小正周期为T.若—<T<n,且I4丿3y=f(x)的图像关于点(亨,2)中心对称，则/(；)=()C.鴻7-设。=°5--1B0.9,则()A.a<b<cB.c<h<aC.c<a<hD.a<c<h8.己知正四棱锥的侧棱长为/,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36兀，且3</<3>/3.则该正四棱锥体积的取值范围是(2781'_2764B.T'7D.[18,27]T'T二、选择题：本题共4小题，每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分，有选错的得0分。9.己知正方体ABCD-A^C^,则()A.直线30与。4所成的角为90°B.直线3G与cq所成的角为90。C.直线BG与平面BB】D】D所成的角为45。D.直线3G与平面ABCD所成的角为45°10.己知函数/(x)=x3-x+l,则()A./(X)有两个极值点B./(同有三个零点C.点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心D.直线y=2x是曲线y=f(x)的切线11.己知。为坐标原点，点4(1,1)在抛物线C:J=2可(p>0)上，过点8(0,-1)的直线交C于P,Q两点，则()A.C的准线为*=一1B.直线A8与C相切c.\OP\\OQ\>\OA(D.\BP\-\BQ\>\BA^4：—12.己知函数/(x)及其导函数尸(x)的定义域均为R,记g(x)=/'(》).若2X),g(2+x)均为偶函数，则()A-/(0)=0B.gR)=OC./(-l)=/(4)D.g(T)=g(2)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.〔1一9”+庁的展开式中XT的系数为___________________(用数字作答).14.写出与圆x123+y2=1和(x-3)2+(^-4)2=16都相切的一条直线的方程15.若曲线y=(x+a)e,有两条过坐标原点的切线，则。的取值范围是16.已知椭圆C:「+W=l(a>/>〉0),C的上顶点为两个焦点为鸟，凡，离心率a~b~为;.过写且垂直于彳灼的直线与C交于D,E两点，|£)f|=6,则UADE的周长是（2）求的最小值.C19.（12分）四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)C|记s“为数列｛弓｝的前〃项和，已知0=1,［亠是公差为5的等差数列.2求｛%｝的通项公式；3证明：—+—+•••+