2022年高考全国I卷数学高考真题一、单选题1．若集合M{x∣x4},N{x∣3x1}，则MN（）11A．x0x2B．xx2C．x3x16D．xx16332．若i(1z)1，则zz（）A．2B．1C．1D．23．在ABC中，点D在边AB上，BD2DA．记CAm，CDn，则CB（）A．3m2nB．2m3nC．3m2nD．2m3n4．南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔148．5m时，相应水面的面积为140．0km2；水位为海拔157．5m时，相应水面的面积为180．0km2，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148．5m上升到157．5m时，增加的水量约为（72.65）（）A．1.0109m3B．1.2109m3C．1.4109m3D．1.6109m35．从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）11A．B．C．1D．2632326．记函数f(x)sinxb(0)的最小正周期为T．若T，且yf(x)433的图象关于点,2中心对称，则f（）2235A．1B．C．D．32217．设a0.1e0.1,b，cln0.9，则（）9A．abcB．cbaC．c<a<bD．acb8．已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36，且3l33，则该正四棱锥体积的取值范围是（）8127812764A．18,B．,C．,D．[18,27]44443二、多选题9．已知正方体ABCDABCD，则（）1111试卷，A．直线BC与DA所成的角为90B．直线BC与CA所成的角为901111C．直线BC与平面BBDD所成的角为45D．直线BC与平面ABCD所成的角为45111110．已知函数f(x)x3x1，则（）A．f(x)有两个极值点B．f(x)有三个零点C．点(0,1)是曲线yf(x)的对称中心D．直线y2x是曲线yf(x)的切线11．已知O为坐标原点，点A(1,1)在抛物线C:x22py(p0)上，过点B(0,1)的直线交C于P，Q两点，则（）A．C的准线为y1B．直线AB与C相切C．OPOQ|OA2D．|BP||BQ||BA|2312．已知函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R，记g(x)f(x)，若f2x，2g(2x)均为偶函数，则（）1A．f(0)0B．g0C．f(1)f(4)D．g(1)g(2)2三、填空题y13．1(xy)8的展开式中x2y6的系数为________________（用数字作答）．x14．写出与圆x2y21和(x3)2(y4)216都相切的一条直线的方程________________．15．若曲线y(xa)ex有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．x2y216．已知椭圆C:1(ab0)，C的上顶点为A，两个焦点为F，F，离心率a2b212为1．过F且垂直于AF的直线与C交于D，E两点，|DE|6，则ADE的周长是212________________．四、解答题S117．记S为数列a的前n项和，已知a1,n是公差为的等差数列．nn1a3n(1)求a的通项公式；n试卷，111(2)证明：2．aaa12ncosAsin2B18．记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．1sinA1cos2B2(1)若C，求B；3a2b2(2)求的最小值．c219．如图，直三棱柱ABCABC的体积为4，ABC的面积为22．1111(1)求A到平面ABC的距离；1(2)设D为AC的中点，AAAB，平面ABC平面ABBA，求二面角ABDC的正11111弦值．20．一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（