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PAGEPAGE4扬州市邗江区实验学校5.3一次函数的图像(2)班级姓名学号学习目标1.理解一次函数及其图象的有关性质;2.能熟练地作出一次函数的图象;3.进一步培养学生数形结合的意识和能力。学习难点一次函数的图象的性质教学过程一、自主预习:1.自学课本第153—155页内容。会利用一次函数的图象理解一次函数的有关性质.2.函数y=的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为________。3.有下列函数:①y=6x-5;②y=5x;③y=x+4;④y=-4x+5。其中过原点的直线是___________;函数y随x的增大而增大的是___________;函数y随x的增大而减小的是______;图象在第一、二、三象限的是___________。4.如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么k的值为________。二、合作研讨:1.问题情境:以山的图片为情景,将上山、下山的道路与一次函数的图象特征相联系,从“形”上领会函数上升和下降的意义。上节课我们学习了如何画一次函数的图象,步骤为①列表;②描点;③连线。经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点,只要找两点即可,还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。2.讲授新课:(1)首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质。请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=x,y=2x,y=3x,y=-2x的图象。议一议:(1)正比例函数y=kx的图象有什么特点?(2)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点?(3)直线y=x,y=2x,y=3x中,哪一个与x轴正方向所成的锐角最大?哪一与x轴正方向所成的锐角最小?小结:正比例函数的图象有以下特点:(1)正比例函数的图象都经过坐标原点。(2)作正比例函数y=kx的图象时,除原点外,还需找一点,一般找(1,k)点。(3)在正比例函数y=kx图象中,当k>0时,k的值越大,函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。(4)在正比例函数y=kx的图象中,当k>0时,y的值随x值的增大而增大;当k<0时,y的值随x值的增大而减小。做一做:(1)在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+4,y=2x,y=2x-2的图象;(2)在同一直角坐标系内作出一次函数y=-2x+4,y=-2x,y=-2x-2的图象。由上可知,一次函数y=kx+b中,y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。在作一次函数的图象时,也需要描两个点。一般选取(0,),(,0)比较简单。探索一次函数y=kx+b中,k、b的值对一次函数图象的影响:①从数量关系上看,对于同一个自变量的值:一次函数y=2x+4的值与正比例函数y=2x的值有什么差异?一次函数=-2x-2的值与正比例函数y=-2x的值有什么差异?②从位置关系上看,一次函数y=2x+4的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?一次函数y=-2x-2的图象与正比例函数y=-2x的图象有什么关系?③如果要画一次函数y=2x+4的图象,你打算怎样做?④你能利用函数y=2x+4的图像画出函数y=2x-2的图象吗?反过来呢?总结:①的图象在象限;②的图象在象限;③图象在象限;④图象在象限.3、自主练习:P155页练习第1、2、3题4、自主小结:(1)这一节课你学到了什么?(2)你还存在哪些疑问?【课后作业】班级姓名学号【必做题】1.一次函数一定不经过第象限。2.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)。(1)y随着x的增大而减小;(2)图象经过点(1,-3)3.点P(a,b)在第二象限,则直线y=ax+b不经过第象限。4.请写一个一次函数,要求y随x的增大而增大且图像不过第四象限。5.函数y=-x的图象是一条过原点及(2,___)的直线,这条直线经过第_____象限,当x增大时,y随之________6.下列一次函数中,y的值随x值的增大而增大的是()A.y=-5x+3B.y=-x-7C.y=9-2xD.y=x+27.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<08.若直线y=kx+b过一、二、四象限,那么直线y=bx+k不经过的象限为。9.已知函数y=是一次函数且y随x的增大而增大,则m=。10.直线与平行,则。11.直线与直线交于y轴上一点,则。12.把函数的图像向平移个单位得到函数。13.函数向上平移4个单位后得到新函数的解析式是。14.已知一次函数y=