3.一次函数的图像一.填空题1.直线y=kx+m不经过第四象限,则m的取值范围是__________,k的取值范围是_________.2.当直线y=2x+b与直线y=kx-1平行时,k__________,b_____________.3.一次函数y=kx+b的图像是___________.因此作一次函数图像时,只要确定__________个点,再经过这________个点作_________就可以了.4.正比例函数的关系是___________;从图像上看,正比例函数与一般一次函数相比,特殊性在于:______________________________.5.直线y=2x-1与x轴的交点坐标是____________;与y轴的交点坐标是_____________.6.已知点A坐标为(-1,-2),B点坐标为(1,-1),C点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有____________.在直线y=3x-4上的点有____________.二.解答题7.已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像都经过A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,则△ABC的面积为()A.4B.5C.6D.78.在直线y=x+且到x轴或y轴距离为1的点有()个A.1B.2C.3D.49.已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴,下列结论:论:①k>0,b>0;②k>0,b<0;③k<0,b>0;④k<0,b<0.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.点A(-5,y1)和B(-2,y2)都在直线y=x上,则y1与y2的关系是()A.y1≤y2B.y1=y2C.y1<y2D.y1>y211.下列图像中,不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图像是()12.如果点P(a,b)关于x轴的对称点p,在第三象限,那么直线y=ax+b的图像不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限三.解答题14.x从O开始逐渐增加时,y=2x+1和y=-3x哪一个的值先达到-30?这说明了什么?15.在同一直角坐标系中,作出下列函数的图像:(1)y=2x-3(2)y=-2x-3四.应用题16.作出函数y=4x-1的图像,并回答下列问题:(1)y的值随x值的增大怎样变化?(2)图像与x轴的交点坐标是什么?与y轴的交点坐标呢?(3)若函数y=-x+m2与y=4x-1的图像交于x轴上同一点,你能求出m的值吗?(4)若一个正比例函数的图像与y=4x-1的图像互相平行,请写出此正比例函数解析式,并说明理由.五.综合能力提高题17.甲骑自行车从A地出发去距A地s千米的B地,每小时行15千米,甲出发两小时后,乙从A地骑摩托车出发去追甲,每小时行45千米,设甲用的时间为t小时.(1)分别写出甲,乙所行路程y甲和y乙与甲用的时间t的函数关系式,并在同一直角坐标系画出它们的图像.(2)根据函数图像回答乙在甲到达B地前能否追上甲?18.如图6.3-1,OA,BA分别表示甲,乙两名学生运动的一次函数,图中s和t分别表示运动路程和时间,请你根据图像的判断快者的速度比慢者的速度每秒快多少?