http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网集合与简易逻辑2006年一、选择题（共27题）1．（安徽卷）设集合，，则等于（）A．B．C．D．解：，，所以，故选B。2．（安徽卷）设，已知命题；命题，则是成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解：命题是命题等号成立的条件，故选B。3．（安徽卷）设全集，集合，，则等于（）A．B．C．D．解：，则＝，故选B4．（安徽卷）“”是“的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解：条件集是结论集的子集，所以选B。5．（北京卷）设集合A=，B=，则AB等于（）(A)(B)(C)｛x|x－3｝(D)｛x|x1｝解：集合A=＝｛x|x1｝，借助数轴易得选A6．（福建卷）已知全集U=R,且A=｛x︱︱x－1︱>2｝,B=｛x︱x－6x+8<0｝，则(A)∩B等于（）A.[－1,4]B.(2,3)C.(2,3)D.(－1,4)解：全集且∴(A)∩B=，选C.7．（福建卷）是的（A）充分而不必要条件（B）必要不而充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件解：若，则，α不一定等于；而若则tanα=1，∴是的必要不而充分条件，选B.8．（湖北卷）有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题：①的充要条件是；②的充要条件是；③的充要条件是；④的充要条件是；其中真命题的序号是A．③④B．①②C．①④D．②③解：①集合A与集合B没有公共元素，正确②集合A中的元素都是集合B中的元素，正确③集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误④集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，两个集合的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，错误,故选B9．（湖北卷）集合P＝｛x」x2－16<0｝,Q＝｛x」x＝2n，nZ｝,则PQ＝A.｛-2,2｝B.｛－2，2，－4，4｝C.｛2，0，2｝D.｛－2，2，0，－4，4｝解：P＝｛x|x2－16<0｝＝｛x|－4x4｝，故PQ＝｛－2，0，2｝，故选C10．（湖南卷）“a=1”是“函数在区间[1,+∞)上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解：若“”，则函数=在区间上为增函数；而若在区间上为增函数，则0≤a≤1，所以“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件，选A.11．（湖南卷）设函数,集合M=,P=,若MP,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1)B.(0,1)C.(1,+∞)D.[1,+∞)解：设函数,集合，若a>1时，M={x|1<x<a}；若a<1时M={x|a<x<1}，a=1时，M=；，∴=>0，∴a>1时，P=R，a<1时，P=；已知,所以选C.12．（江苏卷）若A、B、C为三个集合，，则一定有（A）（B）（C）（D）【思路点拨】本题主要考查.集合的并集与交集运算，集合之间关系的理解。【正确解答】因为由题意得所以选A【解后反思】对集合的子、交、并、补运算，以及集合之间的关系要牢固掌握。本题考查三个抽象集合之间的关系，可以考虑借助与文氏图。13．（江西卷）已知集合M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，xR｝，则MN＝（）A．B.{x|x1}C.｛x|x1｝D.{x|x1或x0}解：M＝｛x|x1或x0｝，N＝｛y|y1｝故选C14．（江西卷）已知集合，，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解：P＝｛x|x1或x0｝，Q＝｛x|x1｝故选C15．（江西卷）下列四个条件中，是的必要不充分条件的是（）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．为双曲线，Ｄ．，解：A.p不是q的充分条件，也不是必要条件；B.p是q的充要条件；C.p是q的充分条件，不是必要条件；D.正确16．（辽宁卷）设集合,则满足的集合B的个数是(A)1(B)3(C)4(D)8【解析】，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。【点评】本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想。17．（全国卷I）设集合，，则A．B．C．D．解：=，=，∴，选B.18．（全国II）已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（A）（B）｛x|0＜x＜3｝（C）｛x|1＜x＜3｝（D）｛x|2＜x＜3｝解析:,用数轴表示可得答案D【点评】考察知识点有对数