http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网2006年普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编第十四章《复数》一、选择题（共11题）1．（安徽卷）复数等于A．B．C．D．解：故选A2．（北京卷）在复平面内，复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限解：故选D3．（福建卷）设a、b、c、d∈R，则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是A.ad－bc=0B.ac－bd=0C.ac+bd=0D.ad+bc=0解析：复数=为实数，∴，选D.4．（广东卷）若复数满足方程，则A.B.C.D.解析：由，故选D.5．（江西卷）已知复数z满足（＋3i）z＝3i，则z＝（）A．B.C.D.解：故选D。6．（全国卷I）如果复数是实数，则实数A．B．C．D．解析：复数=(m2－m)+(1+m3)i是实数，∴1+m3=0，m=－1，选B.7．（全国II）EQ\f(3,(1－i)\S(2))＝（A）EQ\f(3,2)i（B）－EQ\f(3,2)i（C）（D）－解析:故选A8．(陕西卷)复数eq\f((1+i)2,1－i)等于()A.1－iB.1+iC.－1+iD.－1－i解析:复数eq\f((1+i)2,1－i)=，选C．9．（四川卷）复数的虚部为（A）3（B）－3（C）2（D）－2解析:复数=,所以它的虚部为－2，选D.10．（天津卷）是虚数单位，（）A．B．C．D．解析:是虚数单位，，选A.11．（浙江卷）已知(A)1+2i(B)1-2i(C)2+i(D)2-i【考点分析】本题考查复数的运算及性质，基础题。解析：，由、是实数，得∴，故选择C。二、填空题（共4题）12．（湖北卷）设为实数，且，则。解：，而所以，解得x＝－1，y＝5，所以x＋y＝4。13．(上海卷)若复数同时满足－＝2，＝（为虚数单位），则＝．解：已知；14．(上海卷)若复数满足（为虚数单位），其中则。解析：若复数满足（为虚数单位）为纯虚数，其中，则m=2，z=3i，。15．(重庆卷)复数的值是_________.解析：复数=。三．解答题（共1题）16．（上海春）已知复数满足为虚数单位），，求一个以为根的实系数一元二次方程.解：[解法一]，.若实系数一元二次方程有虚根，则必有共轭虚根.，所求的一个一元二次方程可以是.[解法二]设，得，以下解法同[解法一].2007年高考数学试题分类详解复数一、选择题1．（全国1理）设a是实数，且是实数，则www.xkb123.comA．B．1C．D．2解．设a是实数，=是实数，则1，选B。2、（山东文1）复数的实部是（）A．B．C．3D．【答案】:B【分析】：将原式，所以复数的实部为2。3、（广东文理2）若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则b=(A)-2(B)-(C)(D)2答案：B；解析：（1+bi）(2+i)=（2-b）+(2b+1)i，故2b+1=0，故选B；4、（天津理1）是虚数单位()A.B.C.D.【答案】C【分析】，故选C5、（山东理1）若（为虚数单位），则的值可能是（A）（B）（C）（D）【答案】:D【分析】：把代入验证即得。6、（全国2理3）设复数z满足=i，则z=(A)-2+i(B)-2-i(C)2-i(D)2+i解．设复数z=,(a，b∈R)满足=i，∴，，∴z=，选C。7、（安徽理4）若a为实数，＝－i，则a等于（A）（B）－（C）2（D）－2解析：若a为实数，＝－i，则，a=－，选B。8、（上海理12）已知是实系数一元二次方程的两根，则的值为A、B、C、D、【答案】A【解析】因为2ai，bi（i是虚数单位）是实系数一元二次方程的两个根，所以a=－1，b=2，所以实系数一元二次方程的两个根是所以。9、（上海文12）已知，且（是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么的值分别是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】A【解析】因为2ai，bi（i是虚数单位）是实系数一元二次方程的两个根，所以2ai与bi互为共轭复数，则a=－3，b=2。选A。10、（福建理1）复数等于AQUOTEB－C、iD－i解析：=，选D11、（湖南理1）复数等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】12、（江西理1）化简的结果是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解