高一数学竞赛练习卷一1.已知数列﹛﹜的通项公式，则﹛﹜的最大项是（）(A)(B)(C)(D)2.为了得到函数的图象，可将函数的图象向左平移A个单位，或者向右平移B个单位长度，A、B均为正数，则|A-B|的最小值为（）（A）（B）（C）（D）3．已知两点A（1,2），B（3,1）到直线L距离分别是，，则满足条件的直线L共有（）A、1条B、2条C、3条D、4条4．若不等式的解集包含区间（1，2]，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（0，1）5．已知函数，如果对任意的实数t，函数F（x）=f（x）-t有且只有一个零点，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）{1}6．已知，则数M=的整数部分为（）（A）2（B）3（C）4（D）无法确定7．P为△ABC内一点，且，则。8．设cos2θ=，则cos4θ+sin4θ的值是。9.设不等式组表示的平面区域是D，若圆不经过区域D内的点，则圆的半径r的取值范围是。10．等比数列的首项为，公比．设表示该数列的前n项的积，则当n=时，有最大值。11．已知为锐角，且，则。12．已知f（x）为奇函数，在R上单调递减，且在θ∈时，不等式f[1+sin2θ-t（sinθ+cosθ）]+f（1）＜0恒成立，则实数t的取值范围是。13．设集合A=，B=，若A∩B≠，求实数a的取值范围。14．已知数列﹛﹜的前n项和为Sn，满足+Sn=2n。（1）求；（2）设，若对任意的正整数n，均有，求实数m的取值范围。15．已知锐角满足，若，。（1）求的表达式；（2）在（1）下，当时，求函数的最大值。答案：BBCBDB；；；或；12；；；13、；14、（1）；（2）；15、（1）；（2）。