第二节同角三角函数关系式与诱导公式1.若tanα＝2，则eq\f(2sinα－cosα,sinα＋2cosα)的值为()A.0B.eq\f(3,4)C.1D.eq\f(5,4)2.tan300°＋sin450°的值为()A.1＋eq\r(3)B.1－eq\r(3)C.－1－eq\r(3)D.－1＋eq\r(3)3.n为整数，化简eq\f(sinnπ＋α,cosnπ＋α)所得的结果是()A.tannαB.－tannαC.tanαD.－tanα4.已知tanx＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,2)))，则sinx＝()A.eq\f(－1±\r(5),2)B.eq\f(\r(3)＋1,2)C.eq\f(\r(5)－1,2)D.eq\f(\r(3)－1,2)5.已知coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋φ))＝eq\f(\r(3),2)，且|φ|＜eq\f(π,2)，则tanφ等于()A.－eq\f(\r(3),3)B.eq\f(\r(3),3)C.－eq\r(3)D.eq\r(3)6.已知角α的终边过点P(－4m,3m)(m≠0)，则2sinα＋cosα的值为()A.1或－1B.eq\f(2,5)或－eq\f(2,5)C.1或－eq\f(2,5)D.eq\f(2,5)7.(2010·全国)已知α是第二象限的角，tanα＝－eq\f(1,2)，则cosα＝________.8.(2010·广州模拟)已知sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,4)))＝eq\f(1,3)，则coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋α))＝________.9.sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝________.10.若sinθcosθ＝eq\f(1,8)，θ∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2)))，则cosθ－sinθ的值为________．11.(2011·东营高三检测)已知sinα＋cosα＝eq\f(1,5)，α∈(0，π)，求eq\f(1,tanα)的值．12.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC＝3eq\r(7).(1)求cosC;(2)若eq\o(CB,\s\up6(→))·eq\o(CA,\s\up6(→))＝eq\f(5,2)，且a＋b＝9，求c.第三节两角和与差的正弦、余弦和正切公式1.(2011·银川模拟)已知sinθ＝eq\f(4,5)，且sinθ－cosθ＞1，则sin2θ＝()A.－eq\f(24,25)B.－eq\f(12,25)C.－eq\f(4,5)D.eq\f(24,25)2.若taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－α))＝3，则tanα等于()A.－2B.－eq\f(1,2)C.eq\f(1,2)D.23.(2010·山东威海模拟)设sinα＝eq\f(3,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)<α<π))，tan(π－β)＝eq\f(1,2)，则tan(α－2β)＝()A.－eq\f(24,7)B.－eq\f(7,24)C.eq\f(24,7)D.eq\f(7,24)4.设a＝eq\f(\r(2),2)(sin56°－cos56°)，b＝cos50°cos128°＋cos40°cos38°，c＝eq\f(1－tan240°30′,1＋tan240°30′)，d＝eq\f(1,2)(cos80°－2cos250°＋1)，则a，b，c，d的大小关系为()A.a>b>d>cB.b>a>d>cC.d>a>b>cD.c>a>d>b5.(2010·济宁模拟)已知向量a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,6)))，1))，b＝(4,4cosα－eq\r(3))，若a⊥b，则sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(4π,3)))等于()A