三角函数图像与性质练习题及答案(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--三角函数的图像与性质练习题一选择题1.把函数y=sinx的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图像向左平移个单位,这时对应于这个图像的解析式是（）4A．ycos2xB．ysin2xC．ysin(2x)D．ysin(2x)442.函数ycos(4x)图象的两条相邻对称轴间的距离为（）3πππA．B．C．D．π8421cos2x3.函数f(x)（）cosxππππA．在(,)上递增B．在(,0]上递增，在(0,)上递减2222ππππC．在(,)上递减D．在(,0]上递减，在(0,)上递增22224.下列四个函数中,最小正周期为,且图象关于直线x对称的是（）12xxA．ysin()B．ysin()2323C．ysin(2x)D．ysin(2x)33135.函数ysin2x3cos2x的最小正周期等于（）22A．B．2C．D．446.“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点的”（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件27.函数y2sin(x)在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是（）A．y2sin(2x)B．y2sin(2x)443x7C．y2sin(x)D．y2sin()82168.（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题）已知函数yAsin(x)的图象如图所示，则该函数的解析式可能．．是（）y1O2x-1第6题图（）4131A．ysin(2x)B．ysin(2x)5525441441C．ysin(x)D．ysin(x)5555559.(2013·湖北)将函数y＝3cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()10.函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为()55A．[－1,1]B．[－，－1]C．[－，1]445D．[－1，]43π11.已知函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)＋b对任意实数x有f(x＋)＝f(－x)成4π立，且f()＝1，则实数b的值为()8A．－1B．3C．－1或3D．－3二填空题12.函数y＝lgsin2x＋9－x2的定义域为________________．ππ13．已知函数f(x)sin(2x)，其中x[,a]．当a时，f(x)的值域是6631______；若f(x)的值域是[,1]，则a的取值范围是______．214．定义一种运算,令,且,则函数的最大值是______15．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）把函数ysin2x的图象沿x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得6到函数yf(x)图象,对于函数yf(x)有以下四个判断:①该函数的解析式为y2sin(2x);②该函数图象关于点(,0)对称;63③该函数在[0,]上是增函数;④函数yf(x)a在[0,]上的最小值为3,62则a23.其中,正确判断的序号是________________________ππ16.设函数f(x)＝3sin(x＋)，若存在这样的实数x，x，对任意的x∈R，2412都有f(x)≤f(x)≤f(x)成立，则|x－x|的最小值为________．1212三解答题417.已知函数f(x)3sinxcosxcos2xa．（Ⅰ）求f(x)的最小正周期及单调递减区间；3（Ⅱ）若f(x)在区间[,]上的最大值与最小值的和为，求a的值．63218.已知函数fxcos2xcos2x12sin2x,xR,0的66最小正周期为.(I)求的值;(II)求函数fx在区间,上的最大值和最小值.43x19.已知函数f(x)sinxsinx2cos2,其中xR,0.662（1）求函数f(x)的值域；（2）若函数f(x)的图象