PAGEPAGE20第五章分式与分式方程1．认识分式（二）一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生在上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前几章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础．学生活动经验基础：在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．二、教学任务分析本节课是北师大版八年级下册第五章第一节的第二课时，本节课学习任务是让学生掌握分式的基本性质和分式的约分，这也是本节课的重点。在学习分式的的基本性质时，可类比分数的基本性质来学习，要引导学生用类比的方法，通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力。本节课的教学目标为：1.理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分；（重点）2.通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力；3.让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．三、教学过程分析本节课设计了五个环节：知识准备——情景引入——讲授新课——课堂反馈——课堂小结。第一环节知识准备活动内容：复习分数的基本性质．问题：的依据是什么？活动目的：通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质．注意事项：学生对于分数的基本性质掌握较好，基本能说出分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。第二环节情景引入活动内容：思考：下列两式成立吗？为什么？活动目的：因为字母可以表示任何数.让学生能把数与分式联系起来。为后面分式的基本性质的提出打基础。第三环节讲授新课一、分式的基本性质．活动内容：通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系．与同伴讨论交流，从而归纳出分式的基本性质。1、问题：你认为分式与相等吗？与呢？活动目的：让学生通过观察，类比，推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数．注意事项：通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点．2、例题讲解活动内容：例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的?（2）活动目的：加深学生对分式的基本性质的理解和应用．3、巩固训练1．填空（1）（2）符号法则活动内容：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号（1）（2）（3）活动目的：让学生通过观察，推理出分式的符号法则：分式的分子、分母和分时本身三者的符号改变其中任何两个，分式的值不变。三、约分活动内容：1你能用分式的基本性质完成下列题目吗？1）、2）、想一想：联想分数的约分，由上题你能想出如何对分式进行约分吗？关键是什么？与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的公因式.活动目的：活动目的：通过例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用．例2让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式。2、例2、化简下列分式：例3约分:活动目的：让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．引导学生找出他们的公因式，并学会利用分式的基本性质进行约分，使结果为最简分式或整式．注意事项：有的学生在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个公因式．有些学生不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不彻底．3、议一议在时，小明和小颖出现了分歧，小颖认为=，而小明认为=，你对他们的做法有何看法?与同伴交流．活动目的：通过做一做，和议一议，检查学生对分式的约分的掌握情况，对于错误及时指出并纠正．注意事项：在教学中让学生将约分的步骤分为这样几步，首先将找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和分母同时除以公因式．最后看看结果是否为最简分式或整式．4、练一练化简：（1）（2）活动目的：通过练一练让学生进一步对分式的约分情况进行巩固，并且总结约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.（4）约分的依据是分式的基本性质.第四环节课堂小结活动内