[目标定位]1.知道什么是等温变化.2.掌握玻意耳定律的内容，并能应用公式解决实际问题.13.理解等温变化的p－V图象和p－图象．V一、封闭气体压强的计算[问题设计]1．在图1中，C、D两处液面水平且等高，液体密度为ρ，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强．答案同一水平液面C、D处压强相同，可得p＝p＋ρgh.A02．在图2中，气缸置于水平地面上，气缸截面积为S，活塞质量为m，设大气压为p，试求封闭气体的压强．0答案以活塞为研究对象，受力分析如图，由平衡条件得mg＋pS＝pS0mg则p＝p＋0S[要点提炼]封闭气体压强的计算方法主要有：1．取等压面法根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求气体压强．2．力平衡法对于平衡态下用液柱、活塞等封闭的气体压强，可对液柱、活塞等进行受力分析，由F＝0列合式求气体压强．3．牛顿第二定律法当封闭气体所在的系统处于力学非平衡态时通常选择与封闭气体相关联的液柱、活塞等作为研究对象，进行受力分析，由F＝ma列式求气体压强．合二、玻意耳定律【实验探究】利用压强传感器研究“一定质量的气体，温度不变时，压强和体积的关系”（一）猜想：根据生活中的事例去猜想，一定气体如果压缩体积压强会如何变化？猜想：这种变化大致是怎样的规律呢？（二）设计实验（使用压强传感器）（三）数据V(ml)P（kPa）(四)数据处理（五）结论：1．等温变化一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积发生的变化叫等温变化．2．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比．(2)公式：pV＝C或者pV＝pV.11223．成立条件玻意耳定律pV＝pV是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．11224．常量的意义pV＝pV＝常量C1122该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大(填“大”或“小”)．5．利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件．(2)明确初、末状态及状态参量(p、V；p、V)1122(3)根据玻意耳定律列方程求解．注意：用pV＝pV解题时只要同一物理量使用同一单位即可，不必(填“一定”或“不必”)转化成1122国际单位制中的单位．三、p－V图象1．p－V图象：一定质量的气体等温变化的p－V图象是双曲线的一支，双曲线上的每一个点均表示气体在该温度下的一个状态．而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积是相等的．一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度就越高，图3中T＞T.21112．p－图象：一定质量气体的等温变化过程，也可以用p－图象来VV表示，如图4所示．等温线是过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以原点附近等温线应用虚线表示，该直线的斜率k＝pV，故斜率越大，温度越高，图中T＞T.21一、封闭气体压强的计算例1如图5所示，活塞的质量为m，气缸缸套的质量为M.通过弹簧吊在天花板上，气缸内封有一定质量的气体．缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p.则封闭气体的压强为0()mgM＋mgA．p＝p＋B．p＝p＋0S0SMgmgC．p＝p－D．p＝0SS解析对气缸缸套进行受力分析，如图所示．由平衡条件可得：pS＝Mg＋pS0Mg所以p＝p－0S故C项正确．答案C二、玻意耳定律的应用例2如图6所示，一根一端封闭的粗细均匀的细玻璃管，有一段h＝19cm的水银柱将一部分空气封闭在细玻璃管里．当玻璃管开口向上竖直放置时(如图甲)，管内空气柱长L＝15cm，当时的大气压强p＝76cmHg.那么，10当玻璃管开口向下竖直放置时(如图乙，水银没有流出)，管内空气柱的长度是多少？解析设细玻璃管横截面积为S，开口向下竖直放置时空气柱的长度为L.2开口向上竖直放置时：空气柱的体积V＝LS11压强p＝p＋p＝(76＋19)cmHg＝95cmHg10h开口向下竖直放置时空气柱的体积V＝LS22压强p＝p－p＝(76－19)cmHg＝57cmHg20h根据玻意耳定律，有pV＝pV1122代入数值可得L＝25cm2例3如图7所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭长l＝20cm气柱，两管中水银面等高．现将右端与一低压舱(未画1出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10cm.环境温度不变，大气压强p＝75cm