2021高考试题分类汇编：集合与简易逻辑1【2021高考安徽文2】设集合A={x|32x13}，集合B为函数ylg(x1)的定义域，则AB=（A）（1，2）（B）[1，2]（C）[1，2）（D）（1，2]【答案】D2【2021高考安徽文4】命题“存在实数x，使x>1”的否定是（A）对任意实数x,都有x>1（B）不存在实数x，使x1（C）对任意实数x,都有x1（D）存在实数x，使x1【答案】C3【2021高考新课标文1】已知集合A={|2－－2U{0,1,2,3,4}A{1,2,3}B{2,4}（CA）Bysin2xycosxxqpqpqU22A{x|x}B{x|x}C{x|x}D{x|x}ABCBDCADqpqf(x)x24x3,g(x)3x2,M{xR|f(g(x))0},N{xR|g(x)2},MN(1,)(,1)A{a,b}B{b,c,d}AB{b}{b,c,d}{a,c,d}{a,b,c,d}M{x|lgx0}N{x|x24}MN(1,2)[1,2)(1,2][1,2](CA)(CB)UUBN0,11”Cx2244444CC1”111abcU{1,2,3,4,5,6}M{1,3,5}M{2,4,6}{1,3,5}{1,2,4}abcU221U”是“22-1>0”的332A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A24【2021高考上海文2】若集合Ax2x10，Bxx1，则AB＝1【答案】(,1)225【2021高考天津文科9】集合AxR|x25中最小整数位【答案】3【解析】3不等式x25，即5x25，3x7，所以集合A{x3x7}，所以最小的整数为3。26【2021高考江苏1】（5分）已知集合A{1，2，4}，B{2，4，6}，则AB▲．【答案】1,2,4,6。【考点】集合的概念和运算。27【2021高考江苏26】（10分）设集合P{1，2，…，n}，nN*．记f(n)为同时满足下n列条件的集合A的个数：①AP；②若xA，则2xA；③若xCA，则2xCA。nppnn（1）求f(4)；（2）求f(n)的解析式（用n表示）．【答案】解：（1）当n=4时，符合条件的集合A为：2，1,4，2,3，1,3,4，∴f(4)=4。2）任取偶数xP，将x除以2，若商仍为偶数．再除以2，···经过nk次以后．商必为奇数．此时记商为m。于是x=m2k，其中m为奇数kN*。由条件知．若mA则xAk为偶数；若mA，则xAk为奇数。于是x是否属于A，由m是否属于A确定。设Q是P中所有奇数的集合．因此f(n)等于Q的子集个数。nnnnn1当n为偶数〔或奇数）时，P中奇数的个数是（）。n22n22n为偶数∴f(n)=。n122n为奇数【考点】集合的概念和运算，计数原理。【解析】（1）找出n=4时，符合条件的集合个数即可。（2）由题设，根据计数原理进行求解。