第4章统计数据的描述与分析2.1统计绝对数和相对数二、相对指标（统计相对数）1、概念：用来说明社会经济现象间数量对比关系的分析数值，是两个统计数据对比计算的一个比值。2、表现形式：（1）无名数：倍数（系数）、百（千万）分数、比例数；（2）有名数：人/平方公里、辆/万人。3、种类与计算：（1）规划完成相对数=（实际完成数/规划完成数）×100%例4-1某商店某月规划完成销售额400万元，实际完成450万元，求该商店本月销售额规划完成情况相对数。解：规划完成相对数=（实际完成数/规划完成数）×100%=（450/400）×100%=112.5%，这说明实际超额12.5%完成计划销售额。例4-2某村某年规划粮食平均亩产量达480公斤，实际达450公斤，求该村亩产量规划完成情况相对数。解：规划完成相对数=（实际完成数/规划完成数）×100%=（450/480）×100%=93.75%，这说明实际差6.25%才能完成计划亩产量。例4-3某企业规划2008年劳动生产率比2007年提高5%，实际执行结果提高6%，求该企业劳动生产率规划完成情况相对数。解：规划完成相对数=（实际完成数/规划完成数）=（106%/105%）×100%=100.96%。注：也可以用差率检查规划完成情况，比如（6%-5%）=1%，表明与2007年相比，实际劳动生产率比计划多提高了一个百分点。例4-5某企业2009年规划某产品年产量达2500吨，实际上，该年第一、二、三季度完成的产量分别为650吨、720吨、800吨，求该企业第一、二、三季度完成全年规划产量的相对数。解：第一季度完成规划相对数=（第一季度累计完成数/全年规划完成数）=（650/2500）×100%=26%，第二季度完成规划相对数=（第二季度累计完成数/全年规划完成数）=（650+720）/2500=54.8%，第三季度完成规划相对数=（第三季度累计完成数/全年规划完成数）=（650+720+800）/2500=86.8%，这说明还差13.2%才能完成规划产量。注：规划执行进度=期初至报告期累计实际完成数/全期规划完成数（2）结构相对数=（总体的部分数值/总体的全部数值）×100%（3）比例相对数=总体的部分数值/总体的另一部分数值例如，某班30名男生，20名女生，则男生比重（结构相对数）=30/50=60%，男女比例（比例相对数）=30∶20=3∶2。注：结构相对数与比例相对数可以相互转换；比例相对数为比例数，可以为连比数。（4）比较相对数=某时期某空间某现象数值/同时期另一空间同类现象的数值例4-8，2008年甲地区进出口贸易额/同年乙地区进出口贸易总额=409.4亿美元/415.3亿美元=0.986；同理，2008年乙地区进出口贸易额/同年甲地区进出口贸易总额=415.3亿美元/409.4亿美元=1.0144。注：多用倍数（系数）；分子分母可以互换对比。（5）强度相对数=某总体统计数据/相联系的另一总体统计数据例4-9，2000人口密度=126583万人/960万平方公里=132人/平方公里。注：强度相对数多为有名数；分子分母可以互换对比。例4-10某市某年有935个医院，909万人口，求强度相对数。解：935个/909万人=1.028个/万人；909万人/935个=9722万人/个。（6）动态相对数=（报告期数值/基期数值）×100%例4-11，某地2008年GDP/2007年GDP=（9687亿元/8887亿元）×100%=109%，这说明该地区2008年GDP比2007年增长了9%。4、应用原则：（1）可比性原则（2）相对数与绝对数结合使用（3）各种相对数有机结合课堂练习3、区分下列统计指标是总量指标、相对指标还是平均指标，并说明理由。（1）某年全国粮食产量；（2）某年某省人口出生率；（3）成本利润率；（4）某年某商店职工人数；（5）单位产品成本；（6）某地区零售商业网密度；（7）某年某县粮食单位面积产量。4.2集中趋势的测定与分析一、算术平均数1、基本公式算术平均数=总体标志总量/总体单位总量2、简单算术平均数3、加权算术平均数工人按加工零件数分组批次为x1，x2，…，xn的调和平均数（倒数平均数）。4、数学性质（1）各变量值与均值的离差之和等于零二、几何平均数1、计算公式：例一位投资者购持有一种股票，在2000年、2001年、2002年和2003年收益率分别为4.5%、2.1%、25.5%、1.9%。计算该投资者在这四年内的平均收益率。三、众数1、概念：一组数据中出现次数最多的数据。