专题08数列小题综合考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1数列的1.掌握数列的有关概念和表示方2022·全国乙卷、2022·北京卷增减性法，能利用与的关系以及递推关系2021·全国甲卷、2020·北京卷（10年3考）求数列的通项公式，理解数列是一考点2递推数种特殊的函数,能利用数列的周期2023·北京卷、2022·北京卷、2022·浙江卷列及数列的通性、单调性解决简单的问题，该内2021·浙江卷、2020·浙江卷、2020·全国卷项公式容是新高考卷的必考内容，常考查2019·浙江卷、2017·上海卷（10年6考）利用与关系求通项或项及通项公2024·全国甲卷、2024·全国甲卷、2024·全国新Ⅱ式构造的相关应用，需综合复习卷、2022·全国乙卷、2023·全国甲卷、2023·全国2.理解等差数列的概念，掌握等差乙卷、2023·全国新Ⅰ卷、2022·北京卷、2020·浙数列的通项公式与前n项和公式，考点3等差数江卷、2020·山东卷、2020·全国卷、2019·全国卷能在具体的问题情境中识别数列列及其前n项2019·江苏卷、2019·北京卷、2019·全国卷、的等差关系并能用等差数列的有和2019·全国卷、2018·北京卷、2018·全国卷、关知识解决相应的问题，熟练掌握（10年10考）2017·全国卷、2016·浙江卷、2015·重庆卷等差数列通项公式与前n项和的性2015·全国卷、2015·全国卷、2016·北京卷、质，该内容是新高考卷的必考内2016·江苏卷、2015·广东卷、2015·陕西卷、容，一般给出数列为等差数列，或2015·安徽卷、2015·全国卷通过构造为等差数列，求通项公式2023·全国甲卷、2023·天津卷、2023·全国新Ⅱ卷及前n项和，需综合复习2023·全国甲卷、2023·全国乙卷、2022·全国乙卷、3.掌握等比数列的通项公式与前n考点4等比数2021·全国甲卷、2020·全国卷、2020·全国卷、项和公式，能在具体的问题情境中列及其前n项2020·全国卷、2019·全国卷、2019·全国卷识别数列的等比关系并能用等比和2017·全国卷、2017·北京卷、2017·江苏卷、数列的有关知识解决相应的问题，（10年10考）2016·浙江卷、2016·全国卷、2015·浙江卷熟练掌握等比数列通项公式与前n2015·全国卷、2015·全国卷、2015·湖南卷项和的性质，该内容是新高考卷的2015·广东卷、2015·安徽卷必考内容，一般给出数列为等比数考点5数列中2023·北京卷、2022·全国新Ⅱ卷、2021·全国新Ⅰ列，或通过构造为等比数列，求通的数学文化卷、2020·浙江卷、2020·全国卷、2020·全国卷项公式及前n项和。需综合复习（10年6考）2018·北京卷、2017·全国卷4.熟练掌握裂项相消求和和错位相减求和，该内容是新高考卷的常考考点6数列求2021·浙江卷、2021·全国新Ⅱ卷内容，常考查裂项相消求和、错位和2020·江苏卷、2017·全国卷、2015·江苏相减求和、奇偶并项求和，需重点（10年10考）综合复习考点01数列的增减性1．（2022·全国乙卷·高考真题）嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕1太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列b：b1，n1111b1b13121，，…，依此类推，其中N(k1,2,)．则（）11k1223A．bbB．bbC．bbD．bb15386247【答案】D【分析】根据N*k1,2,…，再利用数列b与的关系判断b中各项的大小，即可求解.knkn【详解】[方法一]:常规解法因为N*k1,2,，k111所以，1，得到bb，1111221211同理111，可得bb，bb22313231111,11111又因为2，2122133344故bb，bb；2434以此类推，可得bbbb…，bb，故A错误；135778bbb，故B错误；1781112，得bb，故C错误；2126…36111111…，得bb，故D正确.2121473647[方法二]：特值法35813213455不妨设a1,则b2,b，b,b，b,b，b,