§4.3多重共线性一、多重共线性的概念二、实际经济问题中的多重共线性三、多重共线性的后果四、多重共线性的检验五、克服多重共线性的方法六、案例*七、分部回归与多重共线性一、多重共线性的概念如果存在c1X1i+c2X2i+…+ckXki=0i=1,2,…,n其中:ci不全为0，则称为解释变量间存在完全共线性（perfectmulticollinearity）。在矩阵表示的线性回归模型Y=X+中，完全共线性指：秩(X)<k+1，即注意：完全共线性的情况并不多见，一般出现的是在一定程度上的共线性，即近似共线性。二、实际经济问题中的多重共线性（2）滞后变量的引入（3）样本资料的限制二、多重共线性的后果例：对离差形式的二元回归模型2、近似共线性下OLS估计量非有效仍以二元线性模型y=1x1+2x2+为例:多重共线性使参数估计值的方差增大，1/(1-r2)为方差膨胀因子(VarianceInflationFactor,VIF)3、参数估计量经济含义不合理4、变量的显著性检验失去意义5、模型的预测功能失效注意：多重共线性检验的任务是：（1）检验多重共线性是否存在；（2）估计多重共线性的范围，即判断哪些变量之间存在共线性。1、检验多重共线性是否存在2、判明存在多重共线性的范围具体可进一步对上述回归方程作F检验：在模型中排除某一个解释变量Xj，估计模型；如果拟合优度与包含Xj时十分接近，则说明Xj与其它解释变量之间存在共线性。(2)逐步回归法找出引起多重共线性的解释变量，将它排除出去。以逐步回归法得到最广泛的应用。注意：这时，剩余解释变量参数的经济含义和数值都发生了变化。2、第二类方法：差分法例如：由表中的比值可以直观地看到，增量的线性关系弱于总量之间的线性关系。3、第三类方法：减小参数估计量的方差*②岭回归法（RidgeRegression）六、案例——中国粮食生产函数1、用OLS法估计上述模型：2、检验简单相关系数3、找出最简单的回归形式4、逐步回归回归方程以Y=f(X1，X2，X3)为最优：*七、分部回归与多重共线性1、分部回归法(PartitionedRegression)如果存在2、由分部回归法导出严格地说，实际模型由于总存在一定程度的共线性，所以每个参数估计量并不真正反映对应变量与被解释变量之间的结构关系。