1·中学数学教育目的的特点（1）·数学教育目的应体现数学教育的新观念（2）·数学教育目的应反应数学教育的新趋势（3）·数学教育目的应具有适当的趋前性2.20世纪我国中学数学改革中教师观、学生观有哪些重要变化？答：1）.由关心教师的教转为关注学生的学2）从双基与三力观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观3）从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式4)从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探索和数学应用3.20世纪数学观的发展有何特点？在数学教学中如何反映这些特点？(1)纯粹数学出现了一些重大突破。如、非标准分析，模糊数学、突变理论，结构数学，构造数学等等。(2)数学渗透到几乎所有的学术领域(不仅自然科学)，发挥越来越大的作用。如过去生物学很少使用数学，现在却不同了，出现了生物数学，生物统计学，数理生物学等学科。经济学、心理学、历史学也用了数学方法。(3)集合论的观点逐渐地提高地位，公理化方法日趋完善。集合是现代数学的基本概念，以此概念为基础，使数学得以新的发展。通过对公理化方法的完善，使人们深入研究了数学基础问题。(4)电子计算机进入数学领域，产生了难以估量的影响。中国著名数学家吴文俊研究机器证明中，取得了可喜成果。他指出，我们应注意到对于数学未来发展具有决定性影响的一个不可估量的方面，是计算机对数学的冲击。4.数学学科的特点是什么？科学性、严谨性。数学重要的是要发展数学的思维方式。5.教案的三要素1）．明确教学目标。课堂教学必须完成课程标准设置的要求。针对学生的学习任务，教师应该对教学活动的基本过程有一个整体地把握，按照教学情境的需要和教育对象的特点确定合理的教学目标2）．形成设计意图。根据教学目标，选择适当的教学方法和教学策略，形成科学、合理、实用、艺术化的设计意图。这种设计是一种创造过程，具有自己的个性特征。3）、制定教学过程。将设计意图转换为采用可操作的、有效的教学手段，创设良好的教学环境，有序地实施各个教学环节，制定可行的评价方案，从而促进教学活动的顺利进行，达成原定的目标6.试述我国传统和改革中的数学教学方法有哪些？具体内容是什么？7.说课的基本要求：分析教材、分析学情、介绍教学设计及其根据8.说课的类型:检查性说课,示范性说课,研究性说课,评价性说课.9.数学说课的内容:说教材,说学生,说教法,学法,说教学程序,说练习作业的安排和板书设计10.数学概念的定义方式有哪些？直觉定义法、“种+类差”定义法、发生式定义法、逆式定义法、约定性定义法、刻画性定义、过程性定义11.定义必须遵循的规则是什么？（1)定义应当相称．即定义概念的外延与被定义概念的外延必须是相同的，既不能扩大也不能缩小．即应当恰如其分，既不宽也不窄．(2)定义不能循环．即在同一个科学系统中，不能以A概念来定义B概念，而同时又以B概念来定义A概念．(3)定义应清楚、简明，一般不用否定的形式和未知的概念．12.分类的规则是什么？不重不漏。不重，使每一具体对象只属于某一类，不漏，使每一对象必属于某一类。13.概念之间的关系有哪些？1）（1）同一关系（全同关系）（2）属种关系（从属关系）（3）交叉关系。2)①反对关系(对立关系)②矛盾关系。何谓效度、信度、难度、区分度？它们在教学测量中有何重要意义？效度：是指针对测验目标而言，测验结果（考分）的准确性和有效性程度。一、信度衡量测验一致性和可靠性的指标，即用一个或一组测验对同一被试群体施测多次，所得结果的一致性程度，以及测验反映被试真实水平（真分数）的可靠性程度。难度：被试者在思考和解题过程中出现困难的程度。分为绝对难度和相对难度。区分度：测试题能否鉴别不同水平的被试者的优劣程度。15.备课包括什么内容？如何备好课。内容：课题与教材信息、目标、教学内容与参考资料、引入(动机)、呈现(概要、方法、问题)、应用、小结、测验与评价、作业如何背好课：教学目的明确、教学内容正确、教学方法恰当、教学结构紧凑、教学基本功坚实全面、教学效果好16.为讲授新课“函数的概念，全等三角形，”设计一个课堂导入，说说你准备运用什么教学方法进行教学，并说明理由。17.概念的内涵和外延的含义是什么？它们的关系如何？内涵是指概念所反映对象的本质属性的总和外延是指概念所反映对象的总和，或概念所指对象的范围。概念的内涵和外延是密切联系，相互制约的。互相严格地限定/确定，一脉相承，又相依而变。18.我国现代数学教育目的变化分哪几个阶段？第一阶段：1949年～1952年，选用、改编国内原来施行的教材，教学模式继续沿袭西方的阶段第二阶段：1952年～1957年，在全面学习前苏联的基础上，创建社会主义