2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（供理科考生使用）参考公式：如果事球件互的表斥，面积那么公式PABPAPB()()()+=+SR=4p2如果事其中R表件相示球互独的半立，径那么PABPAPB()()()×=i球的体积公式4如A在果事一次p，VR=p3那么件试验中发生的概率是3在n次A独立恰k次好发其中R表的概重复示球生率试验的半中事径件kknk-PkCpn()=n(1-pk)(=0,1,2,,)…n第一部分（选择题共60分）注意事项：1、2B铅选择笔将题必答案须使标号用涂在机读卡上对应题目标号的位置上。2、12小本部5分60题，分。，共分共每小题一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、(1+x)7的x2的展开）系数式中是（A、42B、35C、28D、21[答案]D7kk2、2[解析]二(1+x)展项式Tk+开式1=C7x，令k=2，则T3=C7x的通项公式为22∴x的系数为C7=21[点评]：高考二，要，首得到项展先需这部开式要熟分分问题练掌值题型握二难度项展不大开式的通.项公式，其次需要强化考生的计算能力(1−i)22、=（复数）2iA、1B、−1C、iD、−i[答案]B.(1−i)21+i2−2i[解析]==−12i2i[点评]突i2=−1出考，不需查知.采用识点分母实数化等常规方法，分子直接展开就可以⎧x2−9⎪,3x<3、fx()=⎨x−3函数在x=3处）的极限是（⎪⎩ln(xx−≥2),3A、不存在B、等于6C、等于3D、等于0[答案]A[解析]分段函数在x=3处不是无限靠近同一个值，故不存在极限.[点评]对于分段函数，掌握好定义域的范围是关键。4、如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED则sin∠=CED（）DC3101055A、B、C、D、10101015[答案]BEAB[解析]∵AE=1，正方形的边长也为1∴ED=AE2+AD2=2EC=（EA+AB）2+CB2=5，CD=1222ED+EC-CD310∴cos∠CED==2ED•EC1010sin∠CED=1−cos2∠CED=10[点评]注意恒等式sin2α+cos2α=1的使用，需要用α的的范围决定其正余弦值的正负情况.15、函数ya=−x(aa>≠0,1)的图象可能是（）a[答案]C[解析]采用排除法.函数yaaa=−>≠x(0,a1)恒过（1,0），选项只有C符合，故选C.[点评]函数大致图像问题，解决方法多样，其中特殊值验证、排除法比较常用，且简单易用.6、下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行[答案]C[解析]若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以A错；一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故B错；若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行，也可以垂直；故D错；故选项C正确.[点评]本题旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质，需要熟练掌握课本基础知识的定义、定理及公式.ab7、设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使=成立的充分条件是（）||||abA、ab=−B、ab//C、ab=2D、ab//且||||ab=[答案]Dab[解析]若使=成立，则a与b方向相同，选项中只有D能保证，故选D.||||ab[点评]本题考查的是向量相等条件⇔模相等且方向相同.学习向量知识时需注意易考易错零向量，其模为0且方向任意.8、已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点My(2,0)。若点M到该抛物线焦点的距离为3，则||OM=（）A、22B、23C、4D、25[答案]Bpp[解析]设抛物线方程为y2=2px(p>0),则焦点坐标为（,0），准线方程为x=−,22∵M在抛物线上，∴M到焦点的距离等于到准线的距离.pp∴（2-）2+y2=3,且（2+）2=3202解得：p=1,y0=22∴点M（2,22）∴|OM|=22+(22)2=23[点评]本题旨在考查抛物线的定义:|MF|=d,(M为抛物线上任意一点，F为抛物线的焦点，d为点M到准线的距离).9、某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1