第二十章数据的分析(初二)20.1数据的代表20.1平均数(第1课时)一、学习目标理解数据的权和加权平均数的概念.2.掌握加权平均数的计算方法.3.理解平均数在数据统计中的意义和作用.二、课前预习6、24、40、67、13的算术平均数为.2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数为.n个数据x1，x2，x3，x4，…,的平均数＝.一组数据中有3个x1和8个x2，这组数据中共有个数据；它们的平均数为.三、学习过程1.问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数（万）人均耕地面积（公顷）A150.15B70.21C100.18求这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷).下述计算方法是否正确？为什么？分析：①A县人数为万，B县人数为万，C县人数为万，三个县总人数为万.②三个县耕地总面积为公顷，某市郊县人均耕地面积为公顷.③上述算法错误是.④A县人口数最，在三县中A县人均耕地的“份额比例”最重，它共占了32万份额中的17万份，B县人均耕地共占了32万份额中的万份，C县人均耕地共占了32万份额中的万份.由些可见各县人均耕地的“份额比例”有大小之分，这样的大小我们可用“”来表示，比如：数据0.15的权为，数据0.21的权为，数据0.18的权为.一个数据的权反映了的相对“重要程度”.⑤用“权”参与运算得出的平均数叫做；平均数用符号表示.（注：读作x拔）解：总结：(1)n个数据a1，a2，a3，a4，……，an的算术平均数.(2)n个数据：个，个，…，个（f1＋f2＋…＋fn＝n）它的加权平均数为.其中，，…，叫做，，…，的权.(3)权反映的是.2.例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次.四、随堂练习1.小明和小颖本学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别如下：平时期中期末小明859092小颖908388假如学期总评按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占1∶3∶6的比例来计算，那么小明和小颖的学期总评成绩谁较高?2.四川汶川大地震发生后，某中学八年级(1)班共有40名同学参加了“我为灾区献爱心”的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如右的统计图．(1)求这40名同学捐款的平均数；(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元?3.某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：ABC创新72；85；67综合知识50；74；70语言88；45；67(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定.20.1平均数(第2课时)一、学习目标加深对加权平均数的理解.会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题.二、课前复习1.在一组数据中，2出现了2次，3出现了3次，4出现了5次，则2的权为，3的权为，4的权为；这组数据的平均数为.2.某人打靶，有1次中10环，2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶环.3.在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分.已知该班平均成绩为80分，则该班有人.时间t(分钟)人数0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604三、学习过程1.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，右表是该校初二某班50名学生某一天做课外作业所用时间的情况统计表.(1)从上到下各组的组中值是分别是(2)求该班学生平均每天做作业所用时间.周长/cm68101214040506070809