第11讲实验：测量电源的电动势和内电阻一．基础知识测量电源电动势和内电阻的常用方法：ARK（1）方法一：用一个电流表和一个电阻箱。主要步骤及原理：如图，合上电键K后，调节电阻箱的阻值，获得一组实验数据R1、I1；改变电阻箱的阻值，再获得一组实验数据R2、I2。根据闭合电路欧姆定律E=I(R+r)，带入两组数据可得方程组：E=r=可解得：VRK（1）方法二：用一个电压表和一个电阻箱。主要步骤及原理：如图，合上电键K后，调节电阻箱阻值，获得一组实验数据R1、U1；改变电阻箱的阻值，再获得一组实验数据R2、U2。根据闭合电路欧姆定律，带入两组数据可得方程组：E=r=可解得：VRKAA（3）方法三：用一个电压表和一个电流表。主要步骤及原理：如图，合上电键K后，调节滑动变阻器滑片位置，获得一组实验数据I1、U1；改变电阻箱的阻值，再获得一组实验数据I2、U2。根据闭合电路欧姆定律，带入两组数据可得方程组：E=r=可解得：U/VOI/AU断I短以上处理数据的方法，由于仅使用两组原始数据，实验误差必然较大，为了尽量减小实验的偶然误差，应该尽量使用更多的原始数据，所以，处理数据的方法用图象法。主要步骤及原理：如图，合上电键K后，多次调节滑动变阻器滑片位置，获得多组组实验数据（I1、U1）、（I2、U2）、（I3、U3）……（In、Un）。以I为横坐标，以U为纵坐标，建立直角坐标系，通过描点法找出实验数据对应的坐标点。并将坐标点拟合为一条直线。根据闭合电路欧姆定律，U-I的函数关系图象为一条倾斜直线，如图。直线与纵轴的交点表示状态，直线与横轴的交点表示状态。直线的倾斜程度反映的大小。E=r=1.51.41.31.21.1二．典型例题例1．在《测定干电池的电动势和电阻》的实验中，测得干电池的路端电压与相应的输出电流的多组数据，描得图象如图所示，则干电池的电动势为____V，内电阻为____Ω测量电路中，电流表为什么要采用内接法？答案：1.5，0.25。实验中所使用的电池的内阻一般较小，如果采用电流表外接法，则测出的路端电压的误差将较大，使测得的电源内阻包含了电流表的内阻，带来很大的误差。因此本实验中应该采用电流表的内接法。例2．用如图所示电路（Ｒ１、Ｒ２为标准定值电阻）测量电源的电动势Ｅ和内电阻ｒ时，如果偶然误差可忽略不计，则下列说法中正确的是____________．（填字母序号）Ａ．电动势的测量值等于真实值Ｂ．内电阻的测量值大于真实值Ｃ．测量误差产生的原因是电流表具有内阻Ｄ．测量误差产生的原因是测量次数太少，不能用图象法求Ｅ和ｒ若将上图中的电流表去掉，改用量程适中的电压表来测定电源的电动势Ｅ和内电阻ｒ.（1）需要读取的数据是____________；（2）其计算公式是____________；（3）在如图所示的虚线框内画出实验电路图．答案：ＡＢＣ、（1）两次电压表的读数Ｕ１和Ｕ２（2）Ｅ＝Ｕ１Ｕ２（Ｒ１－Ｒ２）／（Ｕ２Ｒ１－Ｕ１Ｒ２），ｒ＝（（Ｕ２－Ｕ１）／（Ｕ１Ｒ２－Ｕ２Ｒ１））Ｒ１Ｒ２（3）电路图略例3．现有一阻值为10．0Ω的定值电阻、一个开关、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧）要求：（1）画出实验电路图．（2）简要写出完成接线实验步骤。（3）写出用测得的量，电源内阻的表达式r＝________________。解：实验电路图见图，实验步骤为；断开开关，记下电压表偏转格数N1；合上开关，记下电压表偏转格数N2，对应有E＝N1联立两式得例4．某同学按如图14－12－3所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：序号A1示数(A)A2示数(A)V1示数(V)V2示数(V)10.600.302.401.2020.440.322.560.48将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零。（1）电路中E、r分别为电源的电动势和内阻，R1、R2、R3为定值电值，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量（不要求具体计算）_________。（2）由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是________。解：（1）可测出的物理量是R2、R3和E。根据是：①由V2、A1和A2示数可计算R2=U2/(I1-I2)。②由V1、A2示数可计算R3=U1/I2。图14－12－3③由V1、A1示数两组可计算E及（r+R1），