2022年普通高等学校招生全国统一考试数学本试卷，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合M{x∣x4},N{x∣3x1}，则MN（）11A．x0x2B．xx2C．x3x16D．xx16332．若i(1z)1，则zz（）A．2B．1C．1D．23．在ABC中，点D在边AB上，BD2DA．记CAm，CDn，则CB（）A．3m2nB．2m3nC．3m2nD．2m3n4．南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔148．5m时，相应水面的面积为140．0km2；水位为海拔157．5m时，相应水面的面积为180．0km2，将该水库试卷，在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148．5m上升到157．5m时，增加的水量约为（72.65）（）A．1.0109m3B．1.2109m3C．1.4109m3D．1.6109m35．从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）A．1B．1C．1D．2632326．记函数f(x)sinxb(0)的最小正周期为T．若T，且433yf(x)的图象关于点,2中心对称，则f（）22A．1B．3C．5D．32217．设a0.1e0.1,b，cln0.9，则（）9A．abcB．cbaC．cabD．acb8．已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36，且3l33，则该正四棱锥体积的取值范围是（）8127812764A．18,B．,C．,D．[18,27]44443二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知正方体ABCDABCD，则（）1111A．直线BC与DA所成的角为90B．直线BC与CA所成的角为901111C．直线BC与平面BBDD所成的角为45D．直线BC与平面ABCD1111所成的角为4510．已知函数f(x)x3x1，则（）试卷，A．f(x)有两个极值点B．f(x)有三个零点C．点(0,1)是曲线yf(x)的对称中心D．直线y2x是曲线yf(x)的切线11．已知O为坐标原点，点A(1,1)在抛物线C:x22py(p0)上，过点B(0,1)的直线交C于P，Q两点，则（）A．C的准线为y1B．直线AB与C相切C．OPOQ|OA2D．|BP||BQ||BA|212．已知函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R，记g(x)f(x)，若3f2x，g(2x)均为偶函数，则（）21A．f(0)0B．g0C．f(1)f(4)D．g(1)g(2)2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．y13．1(xy)8的展开式中x2y6的系数为________________（用数字x作答）．14．写出与圆x2y21和(x3)2(y4)216都相切的一条直线的方程________________．15．若曲线y(xa)ex有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．x2y216．已知椭圆C:1(ab0)，C的上顶点为A，两个焦点为F，F，a