指数函数及其性质（第二课时）指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：练习指数函数性质的运用指数函数性质的运用指数函数性质的运用1、底数相同，指数不同。做题方法：利用指数函数的单调性来判断.（数形结合）。如图所示，是指数函数①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx的图像，则a，b，c，d与1的关系是()A．a<b<1<c<dB．b<a<1<d<cC．1<a<b<c<dD．a<b<1<d<c提示：法一：在①②中，底数小于1且大于零，在y轴右边，底数越小，图像越靠近x轴，故有b<a.在③④中底数大于1，底数越大图像越靠近y轴，故有d<c.法二：由直线x＝1和图像的交点的位置关系来判断a，b，c，d的大小关系．设直线x＝1与①②③④的图像分别交于点A，B，C，D，则其坐标依次为(1，a)，(1，b)，(1，c)，(1，d)，观察图像可得c>d>1>a>b.y探究点1[提示]首先分析出每一个函数与已知函数图像的关系，再利用相应的函数图像的变换作出各自图像．[解]画出函数y＝2|x＋1|的图像，并指出其单调区间．方向平移一个单位而得到，另一部分是先将y＝2x＋1(x≥－1)的图像作出，而它的图像可以看作将y＝2x的图像沿x轴的负方向平移一个单位而得到，如图所示．法二：先作出y＝2x(x≥0)的图像，再作出关于y轴对称的图像即y＝2|x|的图像，再将y＝2|x|的图像左移一个单位即可得到y＝2|x＋1|的图像，如图所示．探究点2u＝g(x)