食品加工问题分析摘要在原料油的生产中，不同的生产与采购方案都会使得企业最终利润发生改变。那么采取怎样的方案使公司获得最大的利润成为我们需要解决的问题。本文针对原料油的采购与生产过程中存在的具体问题，结合各参数的限定条件，建立线性规划模型，使用LINGO软件求出所有取值，通过比较不同方案下的最大利润，制定最优的采购与生产方案，使得公司获得最大利润。针对问题一，食品公司合成成品油的最终收益受销售额、原料采购成本以及原料存储费用等因素的影响。本文以原料采购量及加工量为自变量，以1-6月获得的最大利润为冃标函数，依据题目所给的要求，列出约束条件，建立线性规划模型，并用Lingo软件求解，最终可得该公司可获得的最大利润为元。针对问题二，在问题一的基础上引入市场原料油价格波动这一限制条件下，探究公司可能获得的最大利润以及相应的采购和精炼方案的影响。因此加工与采购方案需要重新调整。由引入的价格变动因子x,重新调整目标函数，建立一个参变量为x的参数线性规划模型，利用LINGO软件求解出不同x值所对应的最大利润，并通过MATLAB软件拟合x值与最大利润的关系曲线可知，x=9.831为公司盈亏临界值，即当x<9.831时企业盈利，但最大利润随价格波动x呈下降趋势。x>9.831时企业亏损。此时应提高售价保证公司的盈利。针对问题三，在问题一的基础上增加了三个约束条件，对模型进行扩展。通过引入二维矩阵，结合新的约束条件，重新设计方程组。使用MATLAB和LINGO软件进行求解，可得增加约束条件后的最大利润（元）：。经过比较可看出随着约束条件增多，利润下降明显。关键词：线性规划优化模型最大利润问题重述一项食品加工业需要将几种粗油加以精炼，然后混合成为成品油。原料汕有两大类，共5种：植物油分两类，记作％和V2；非植物油分三类，记作6、。2和各种原料汕均需从市场上采购，现在（一月份）及未来半年中，原料油的市场价格（元/吨）如下表所示：原料油¥q0.0■3■月份—11001200130011001150二1300130011009001150三1100140013001000950四12001100120012001250五10001200150011001050900100014008001350成品汕的售价为1500元/吨。植物油和非植物油必须在不同的生产线进行精炼，每个刀最多可精炼植物油200吨，非植物油250吨。假设精炼过程中没有损失油料，并不计精炼费用。各种原料油最多可存储1000吨以备用，存储费为每吨每月50元。成品油和经过精练的原料油不能存储。对于成品油限定其硬度在3至6个单位之间，各种原料汕的硬度如下表所示:原料油Xq0.0■3硬度8.86.124.25假设成品油的硬度是原料油硬度的线性混合。1.2问题的提出某公司现存有5种原料油各500吨，并希望在八月底仍然有这么多的存货。围绕原料油加工过程中各种条件限定以及不同原料油的价格变动规律•本文依次提出如下问题：（1）、为使公司获得最大利润，应采取什么样的采购和加工方案？（2）、未来市场价格发生变化时，采购与加工方案须怎么变化才能使得总利润最大，是多少？考虑如下的价格变化方式：二月份植物油价格上升x%,非植物油价格上升2x%：三月份植物油价格上升2x%,非植物汕价格上升其余月份保持这种线性上升势头。对于不同的x值，讨论方案的变化及对总利润的影响，做出全面计划。（3）、若每个月最多使用3种原料油。如果使用某种原料油，则至少要用20吨。某刀中使用了班和冬，就必须使用。3。在上述条件下扩展你的模型并求出最优解。二、问题分析2.1问一的分析根据题意分析可知这是一个线性规划的问题，为使公司为获得最大利润，我们需要制定最优化的购买、生产、销售以及存储方案。公司利润受三个因素影响，即购买原料汕的成本费、卖掉成品油的销售费和没有炼制的原料油的存储费。据此可以列出目标函数表达式：最大利润二总销售额-购买原料成本-储存费用根据题给条件：每月能够精炼的植物油不超过200吨，非植物油不超过250吨，每种原汕的存储量:可达1000吨，每种原油的刀初存储量大于等于零，产品的硬度必须在3至6之间，6月底每种原油库存量均为500吨，我们可以列出约束条件，从而建立一个线性规划模型，然后用LINGO软件求出最大利润和相应的最佳采购加工方案。2.2问题二的分析由于问题一已经求解出没有价格波动时最优的购买、生产、销售以及存储方案，并得出最大利润。当市场价格出现波动时，需要对购买和生产加工方案做出及时的调整。题目中己经给出了原料汕的价格波动规律，