2013高考物理第35题专项力学部分1.如图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R=0.90m的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直.质量为m=1.0kg可看作质点的小滑块在恒定外力F作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5.到达水平轨道的末端B点时撤去外力，小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到A点.g取10m/s2，求：（1）滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力大小.（2）滑块在AB段运动过程中恒定外力F的大小.1．（1）小滑块恰好通过最高点，则有：mg=m设滑块到达B点时的速度为vB，滑块由B到D过程由动能定理有：-2mgR=mv2D-mv2B对B点：FN-mg=m代入数据得：FN=60N由牛顿第三定律知滑块对轨道的压力为60N，方向竖直向上（2）滑块从D点离开轨道后做平抛运动，则：2R=gt2,SAB=vDt滑块从A运动到B有：v2B=2aSAB由牛顿第二定律有：F-μmg=ma代入数据得：F=17.5N2.如图所示，半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平上，轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹，在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度即刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿着圆弧轨道滑下。已知A点与轨道的圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向的夹角为30°，C点为圆弧轨道的末端，紧靠C点有一质量M=3kg的长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数，g取10m/s2。求：（1）小物块刚到达B点时的速度；（2）小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道压力FC的大小；（3）木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板？2.解：（1）由几何关系可知，AB间的距离为R，小物块从A到B做自由落体运动，根据运动学公式有①代入数据解得vB=4m/s，方向竖直向下（2）设小物块沿轨道切线方向的分速度为vBx，因OB连线与竖直方向的夹角为60°，故vBx=vBsin60°②从B到C，只有重力做功，根据机械能守恒定律有③代入数据解得m/s在C点，根据牛顿第二定律有④代入数据解得N再根据牛顿第三定律可知小物块到达C点时对轨道的压力FC=35N（3）小物块滑到长木板上后，它们组成的系统在相互作用过程中总动量守恒，减少的机械能转化为内能。当物块相对木板静止于木板最右端时，对应着物块不滑出的木板最小长度。根据动量守恒定律和能量守恒定律有mvC=(m+M)v⑤⑥联立⑤、⑥式得⑦代入数据解得L=2.5m3.如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m=2kg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速度大小为u=3m/s。已知圆弧轨道半径R=0．8m，皮带轮的半径r=0．2m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0．1，两皮带轮之间的距离为L=6m，重力加速度g=10m/s2。求：（1）皮带轮转动的角速度多大？（2）物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力；（3）物块将从传送带的哪一端离开传送带？物块在传送带上克服摩擦力所做的功为多大？3．解析：弄清楚物体的运动过程和受力情况是解题关键。①物块沿光滑圆弧下滑的过程，机械能守恒；②物块在传送带上做匀减速直线运动。（1）皮带轮转动的角速度，由u=，得rad/s（2分）（2）物块滑到圆弧轨道底端的过程中，由动能定理得（1分）解得m/s（1分）在圆弧轨道底端，由牛顿第二定律得（2分）解得物块所受支持力F=60N（1分）由牛顿第三定律，物块对轨道的作用力大小为60N，方向竖直向下。（1分）（3）物块滑上传送带后做匀减速直线运动，设加速度大小为a，由牛顿第二定律得（1分）解得a=1m/s2（1分）物块匀减速到速度为零时运动的最大距离为m>L=6m（1分）可见，物块将从传送带的右端离开传送带。（1分）物块在传送带上克服摩擦力所做的功为J。（2分）4．如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ=37°，A、C、D滑块的质量为mＡ=mＣ=mD=m=1kg，B滑块的质量mB=4m=4kg（各滑块均视为质点）。A、B间夹着质量可忽略的火药。K为处于原长的轻质弹簧，两端分别连接住B和C。现点燃火药（此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度），此后，发现A与D相碰后粘在一起，接着沿斜面前进了L=0．8m时速度减为零，此