微专题5运动图像问题1．x－t图像、v－t图像都只能描述直线运动，且不表示物体运动的轨迹.2.x－t图像的斜率表示物体运动的速度，图线交点表示相遇.3.v－t图像的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向.4.v－t图像中图线与t轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移．图线在t轴上方，表示位移为正；图线在t轴下方，表示位移为负.5.有些特殊图像，比如v2－xx图像、－t图像、a－t图像、x－t2图像等，先确定纵坐标与横坐标的函数关系，再从图像的t斜率、截距、面积等找突破口，从而求解相关物理量．1.(2023·青海省海东一中模拟)某同学将一小球(可看成质点)从平台边缘竖直向上抛出，来模拟跳水运动员的运动过程，从小球抛出时开始计时，若小球的速度与时间关系的图像如图所示，不计空气阻力．则下列说法正确的是()A．小球在1.2s时到达最高点B．小球在水中时最深处的加速度最大C．跳台与水面的高度差是2.4mD．小球潜入水中的深度为3.2m答案C解析小球在0.4s到达最高点时速度为零，A项错误；速度－时间图像的斜率表示加速度，1.2s刚入水时v－t图像斜率最大，此时小球的加速度最大，B项错误；v－t图像与t轴所围1.2－0.4×80.4×4的面积表示位移，故跳台与水面的高度差h＝m－m＝2.4m，C项正确；1222.0－1.2×8若小球入水后做匀减速直线运动，小球潜入水中的深度h＝m＝3.2m，因为小22球做变减速运动，图像中不规则图形的面积小于三角形的面积，所以小球潜入水中的深度小于3.2m，D项错误．2.(多选)如图所示，A、B分别是甲、乙两球从同一地点、沿同一直线运动的v－t图线，根据图线可以判断()A．两球始终在做初速度方向相反的匀减速直线运动B．在2～8s内，两球加速度的大小相同，方向相反C．两球在t＝2s时速率相等D．两球在t＝8s时都回到出发地答案CD解析由题图可知，两球的初速度方向相反，甲球先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动，乙球先反向做匀减速直线运动，后正向做匀加速直线运动，A错误；甲球的加速度－40－4020＋2020为a＝m/s2＝－10m/s2，乙球的加速度为a＝m/s2＝m/s2，B错误；甲8乙8－23＝40－10×2＝20＝v在t＝2s时，甲球的速率为v＝v0＋atm/sm/s，C正确；v－t图甲甲甲乙像与t轴所围成的面积表示位移大小，由题图可知，两球在t＝8s时位移均为零，D正确．3.(2023·湖南六校联考)甲、乙两个物体从同一地点同时出发，沿同一直线运动，运动过程中的位移—时间(x－t)图像如图所示，下列说法正确的是()A．甲物体始终沿同一方向运动B．乙物体运动过程中位移大小增加得越来越快．在0～时间内，某时刻甲、乙两物体的速度相同Ct2．在0～时间内，甲、乙两物体在时刻相距最远Dt2t1答案C时刻前后甲的－图线斜率由正变到了负，说明速度方向发生了变化，选项错误；解析t1xtA乙的x－t图线斜率恒定，说明乙做匀速直线运动，位移大小均匀增加，选项B错误；由题图～时间内甲的－图线斜率从小于乙的－图线斜率递增到大于乙的－图线斜率，可知t1t2xtxtxt则甲的x－t图线斜率肯定有某一时刻与乙的x－t图线斜率相等，即两者速度相等，此时甲、乙两者相距最远，选项C正确，D错误．4．(2023·河北保定市模拟)甲、乙两小车在同一水平路面上做匀变速直线运动，从t＝0时刻开始计时，甲、乙的位移—时间图像分别为图线a和图线b.下列说法正确的是()A．0～2s内，甲、乙的平均速度大小相等B．0～4s内，甲、乙的路程相等C．第2s末，甲的速度大于乙的速度D．甲、乙的加速度大小之比为3∶5答案D解析由x－t图像可知0～2s内，甲的位移大小为x＝5m－2m＝3m，乙的位移大小为x甲乙vx3vx＝5m－0＝5m，可知0～2s内，甲、乙的平均速度大小关系为＝甲＝m/s<＝乙＝甲t2乙t5m/s，A错误；由x－t图像可知，0～4s内，甲从5m处运动到2m处再回到5m处，可2知甲的路程为s＝2×(5－2)m＝6m，乙从0处运动到5m处再回到0处，可知乙的路程为甲s＝2×(5－0)m＝10m，可知0～4s内，甲、乙的路程不相等，B错误；x－t图像的切线斜乙率表示速度，可知第2s末，甲、乙的速度都为零，C错误；0～2s内，可认为甲逆向做初速1度为零的匀加速直线运动，则有x＝at2,0～2s内，可认为乙做逆向初速度为零的匀加速甲2甲1ax3直线运动，则有x＝at2，可得甲、乙的加速度大小之比为甲＝