教学评价测验卷“命制说明”：在高考《考试说明》中，指数函数的图像和性质是B级要求，理解并能简单应用；测试题重点考查指数函数的图像和性质。3.1.2指数函数配套的教学评价测验试卷一、填空题1．函数y＝(a－2)x是指数函数，则a的取值范围是________；答案：a>2且a≠32．若指数函数f(x)的图象经过点(2,9)，则f(1)＝________；答案：33.已知a＝eq\f(\r(5)－1,2)，函数f(x)＝ax，若实数m、n满足f(m)>f(n)，则m、n的大小关系为______．答案：m<n4.已知函数f(x)＝，则f(－3)的值为________．答案：eq\f(1,8)5.要使g(x)＝3x＋1＋t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为_________．答案：t≤－36.函数y＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))1－2x－27)的定义域是________．答案：[2，＋∞)7．函数y＝16－4x的值域是________；答案：[0,4)8．函数y＝(13)-x－3x在区间[－1，1]上的最大值为________．答案：839．已知函数f(x)＝2x－2－x，有下列结论：①f(x)的图象关于原点对称；②f(x)在R上是增函数；③f(0)＝0；④f(|x|)的最小值为0.其中正确的是__________(填序号)．答案：①②③④10.若不等式4x－2x＋1－a≥0在[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围是________．答案：(－∞，0]11.若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝(a＋1)1－x在区间[1,2]上是减函数，则a的取值范围是____．答案：(0,1]12．不等式0.52x>0.5x－1的解集为________；答案：{x|x<－1}，13．当x>0时，(a2－1)x<1恒成立，则实数a的取值范围是________；答案：1<a<2或－2<a<－114.设函数f(x)＝|3x－1|的定义域是[a，b]，值域是[2a,2b](b>a)，则a＋b＝________。答案：1二、解答题15.求函数y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))x－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x＋1，x∈[－3,2]的值域．解：设eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x＝t，因x∈[－3,2]，故t∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，8)).因y＝t2－t＋1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t－\f(1,2)))2＋eq\f(3,4)，故当t＝eq\f(1,2)时，ymin＝eq\f(3,4)；当t＝8时，ymax＝57，故函数的值域为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，57)).16．现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过个？（参考数据：）；17．已知是奇函数，（1）求常数m的值；（2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3Ｘ－１｜＝k无解？有一解？有两解？解：（1）常数m=1（2）当k<0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时,直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;当0<k<1时,直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。18．已知关于x的方程32x－m·(3x＋1－1)＋2m·3x＋m－1＝0有两个不同的正实根，求m的取值范围．答案：m>4＋2eq\r(3).19.讨论函数f(x)＝eq\f(10x－10－x,10x＋10－x)的奇偶性、单调性及值域．解：①函数f(x)＝eq\f(10x－10－x,10x＋10－x)的定义域是R.又∵f(－x)＝eq\f(10－x－10x,10－x＋10x)＝－eq\f(10x－10－x,10x＋10－x)＝－f(x)，故函数f(x)为奇函数．②任取x1，x2∈R，且x1<x2，则f(x2)－f(x1)＝eq\f(10x2－10－x2,10x2＋10－x2)－eq\f(10x1－10－x1,10x1＋10－x1)＝eq\f(2102x2－102x1,102x2＋1102x1＋1)，又∵10x为增函数，∴当x1<x2时，102x2－102x1>