5.10微波光学实验【实验目的】学习测定微波波长的方法学习布拉格衍射的原理和方法学习晶体分析的初步知识【实验原理】微波的特性微波波长在1mm——1m之间，频率为3×108Hz——3×1011Hz。具有波长短、频率高、穿透性强、量子特性的特点。微波的产生方法微波需要采用微波谐振腔和微波电子管或微波晶体管来产生：谐振腔通常为一个闭合的腔体，其内表面用良导体制成。体效应二极管是利用砷化镓、砷化铟、磷化铟等化合物制成的半导体固体振荡器。微波信号的检测，需要高频相应微波二极管。晶体的布拉格衍射晶体可以看成等距、平行晶面重复排列而成，称晶面族。晶面族可以用晶面指数表示。晶面指数定义为：原在所在平面在x、y、z三个坐标轴上的截距长度的倒数的简单整数比，又称密勒指数，用（h，k，l）表示。最近邻的两个晶面间的距离用dhkl表示。当射线以掠射角投射到某晶体时，在第一个晶面上点阵的散射和下面晶面点阵的散射相互干涉。对同一层的散射线，在这个方向射线产生相长干涉。对于不同层的散射线，光程差为波长的整数倍时，各个面的散射线相互加强，形成光强的极大，这就是晶体对射线的布拉格衍射：由于，只有时，才会产生衍射。实际晶体的晶格常数为，只有波长很小的X射线才能产生衍射，微波不能对实际晶体产生衍射。【实验内容】用微波干涉仪测定微波波长如图，活动镜移动距离L，微安表将显示一连串的极大值和极小值。波相位若相差2π的整数倍，则干涉加强；相差π的奇数倍，则出现相应的干涉极小值。如果在距离L上极小值恰好出现n+1次，则：移动移动镜相继出现4-5个干涉极小值测定x0、xn，重复测量多次，求出微波波长，利用仪器上的频率值大致验证测量及求解是否正确。验证布拉格公式测量掠射角为时模拟晶体微波强度，求出模拟晶体（100）晶面微波强度与掠射角度的关系曲线，由曲线求出模拟晶体（100）晶面的1级和2级加强的掠射角θ1、θ2，由布拉格公式计算晶格常数a0。其中d100=a0。从20º开始测量，每2º记录一次数据。测量（110）和（120）晶面族衍射波极大值对应的掠射角，计算晶面间距d110和d120，并根据计算晶格常数a0。单缝和双缝衍射将中间有一个狭缝和两狭缝的铝板分别放在分度盘中间，测量接收电流和接收臂转动角度的变化关系。在极大值和极小值间多取几个点，作图并利用已学的光学知识进行分析。【实验结果】波长测定x00.4060.3830.5550.587平均值0.483x466.72366.28966.80566.70566.630仪器标值为，即相对误差2.5%。验证布拉格公式100110120θ/ºI/μAθ/ºI/μAθ/ºI/μA200342.2562.0222.03613.6584.4242.03822.66016.2265.04016.06121.0283.0425.66219.8300.8440.86319.2320.8100：由图中可读出θ1=26º和θ2=56º，则由布拉格公式可计算出：d1=3.77cm和d2=3.99cm，则晶格常数a=d=3.88cm（取平均值），和实际（4.0cm）相对误差为3%。110：读出θ=38º，则可得到d=26.86，相对误差5%。120：读出θ=61º，则可得到d=18.91，相对误差6%。340360380.2400420440.2463.6484.2503.0522.2546.25610.2586.2602.8100晶面微波强度和掠射角的关系曲线单缝和双缝衍射单缝（a=2cm）双缝（a=2.5cm）θ/ºI/μAθ/ºI/μA-304.0-301.0-284.0-280-262.6-260-242.4-241.8-224.0-224.2-205.8-209.6-186.0-1812.0-164.8-1610.2-145.0-148.6-126.0-125.8-104.2-101.6-84.0-80-63.8-62.0-43.0-46.0-22.8-212.004.0013.826.2212.248.2410.066.666.084.082.6102.4103.4125.2128.21411.01411.01610.21611.0186.21813.8202.22018.8222.02211.2242.0245.8266.0261.6287.2280.8303.4300.2图见下页。分析：由实验结果可以看到，微波的单缝衍射和双缝衍射并不是夫琅禾费衍射，即不是近场衍射。应该用菲涅尔衍射理论来解释它。单缝衍射电流强度与角度关系图双缝衍射电流强度和角度关系图