2023-2024学年高一数学《指数函数与对数函数》一．选择题（共12小题）1．（2022春•鼓楼区校级期中）设，则a，b，c的大小顺序为（）A．a＜c＜bB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．b＜a＜c2．（2022春•鼓楼区校级期中）关于x的不等式ex≤ax（x﹣lnx）只有唯一实数解，则实数a的取值范围是（）A．{e}B．[e，+∞）C．{1}D．（0，1]3．（2022春•福州期中）已知a＝lg2，b＝log23，c＝log34，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b4．（2022•福州模拟）折纸是我国民间的一种传统手工艺术．现有一张长10cm、宽8cm的长方形的纸片，将纸片沿着一条直线折叠，折痕（线段）将纸片分成两部分，面积分别为S1，S2．若S1：S2＝1：3，则折痕长的最大值为（）A．cmB．10cmC．2cmD．2cm5．（2021秋•福州期末）已知函数f（x）＝（x+3）（x﹣e）+（x﹣e）（x﹣π）+（x﹣π）（x+3）的零点x1，x2（x1＜x2），则（）A．x1x2＞0B．＜﹣C．x2﹣x1＜eD．x1+x2＜π30.46．（2021秋•福州期末）设a＝0.12，b＝3，c＝log0.40.12，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b7．（2021秋•仓山区校级期末）若方程x2+2x+m2+3m＝mcos（x+1）+7有且仅有1个实数根，则实数m的值为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣48．（2021秋•鼓楼区校级期中）某科技有限公司为了鼓励员工创新，打破发达国家的芯片垄断，计划逐年增加研发资金投入，若该公司2018年全年投入的研发资金为200万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增加10%，则该公司全年投入的研发资金开始超过400万元的年份是（）（参考数据：1.16＝1.77，1.17＝1.95，1.18＝2.14，1.19＝2.36）（）