会计学表1kn个观察值的单向(dānxiànɡ)分组资料的模式第二节方差分析的基本(jīběn)步骤SST=SSt+SSedfT=dft+dfe二、F测验F=F测验分析的目的是判断各个(gègè)处理平均数之间是否存在显著差异，即可测验:Ho:HA:不相等三、多重比较如果F测验的结果为各处理间的差异不显著，则分析结束(jiéshù)，否则将进行多重比较。多重比较分析的目的是进一步判断两两处理平均数之间的差异显著性。（一）保护性最小显著差数法（protectedleastsignificantdifference），即PLSD法。步骤：1.根据dfe查出tα。2.计算(jìsuàn)平均数差数标准误：3.计算(jìsuàn)显著尺度PLSDα值：PLSDα=tα×4.将处理平均数由大到小排序，并依次求出各处理平均数之间的差值，将各均数差值均与PLSDα相比较，作出平均数间差异(chāyì)显著性判断：差异(chāyì)为显著；差异(chāyì)为极显著；差异(chāyì)为不显著。3.计算各秩次距下的显著尺度LSRα或Rα值：LSRα或Rα=4.将处理(chǔlǐ)平均数由大到小排序，并依次求出各处理(chǔlǐ)平均数之间的差值，将各均数差值与相应秩次距下的显著尺度进行比较，作出差异显著性判断。同样有：（1）相应秩次距的R0.01>平均数差值≥相应秩次距的R0.05，则两处理(chǔlǐ)平均数间差异为显著；（2）平均数差值≥相应秩次距的R0.01，则两处理(chǔlǐ)平均数间差异为极显著；（3）相应秩次距的R0.05>平均数差值，则两处理(chǔlǐ)平均数间差异为不显著。表2各秩次距下的Rα多重比较结果的字母表达：（1）以小写英文字母表示α=0.05水平下的比较结果；以大写(dàxiě)英文字母表示α=0.01水平下的比较结果。（2）以相同字母表示差异不显著的比较结果，不同字母表示差异显著。若各处理的重复次数不相等，其分析过程与上述方法仅有以下三点区别，其余步骤(bùzhòu)完全相同。1.矫正数C=2.处理平方和3.以n0代替n进行平均数差数标准误和平均数标准误的计算：n0=（二）期望均方（EMS）Se2的EMS是σe2；St2的EMS是∴F=（三）固定模型和随机模型固定模型是指试验的各处理都抽自其特定(tèdìng)的处理总体，这些总体遵循N(μi,σe2)，因而处理效应τi=(μi-μ)是固定的。我们分析的目的就在于研究τi，如果重复做试验，处理不变，而所要测验的假设则是:H0:τi=0或H0:μi=μ对HA:不等。故我们的推断也仅限于供试处理范围之内。随机模型是试验的各处理皆是随机抽自的一组随机样本，因而处理效应是随机的，随试验的不同而不同。若重复做试验，必然是从总体中随机抽取一组新的样本。其分析(fēnxī)的目的不在于研究处理效应，而是在于研究的变异度，故推断也不是关于某些供试处理，而是关于抽出这些处理的整个总体。所以方差分析(fēnxī)要测验的假设是对第四节常用试验设计资料(zīliào)的方差分析一、完全随机设计资料(zīliào)的方差分析（见前述）二、巢式设计资料(zīliào)的方差分析（一）平方和与自由度分解按照上述变异原因分解进行各项平方和与自由度的计算(jìsuàn)。（二）F测验巢式设计的资料属于系统分组资料，应注意在进行处理间（即组间）差异的F测验时，分母应为亚组间方差；而进行亚组间差异的F测验时，分母应为误差方差。当亚组间的差异未达到显著时，则应将亚组间变异与误差进行合并，求出新的误差量，再对组间差异进行F测验（三）、多重比较(bǐjiào)三、随机区组设计资料的方差分析（一）单因素资料的方差分析此资料为两向分组资料（交叉分组资料），其行为处理，列为区组，为k行r列的两向表，即可看作是试验(shìyàn)因素具有k个水平和区组因素具有r个水平的两因素试验(shìyàn)。注意：这样的模式要求行与列间不存在交互作用，即处理效应不因区组不同而显著不同，否则，F测验将观察(guānchá)值总变异１．平方和与自由度的分解(fēnjiě)２．Ｆ测验一般来说，区组只是局部控制的手段，而不是研究的目的，所以(suǒyǐ)通常仅需将它从误差中分离出来，并不一定要作F测验，更无多重比较的必要。３．多重比较此资料(zīliào)多重比较方法见前述，此处不赘述。无交互作用时，因素彼此独立，简单效应等于主效应。故各因素最佳(zuìjiā)水平就组成最佳(zuìjiā)组合。有交互作用时，因素彼此相依，简单效应不等于主效应，故由简单效应推论最佳(zuìjiā)组合一定有偏，甚至错误。＋F测验进行F