学号：20081687层次分析法在日常收入分配中的应用Applicationofanalytichierarchyprocessinthedailyincomedistribution学院：理学院专业：信息与计算科学08-01学生姓名：***日期：2011年6月29日层次分析法在日常收入分配中的应用摘要：随着科技的发展，数学与人们的生活联系越来越紧密，层次分析法作为其中一个分支，也被广泛应用于安全科学、环境科学以及各个企业管理等方面。本文先对层次分析法做了简单的介绍，如定义，方法步骤及作用等。然后用此方法解决了如何合理分配家庭收入的问题，得出了分配方案，给出相关建议。关键词：层次分析；判断矩阵；一致性检验；分配方案１引言层次分析法是一种将定性与定量分析方法相结合的多目标决策分析方法。该法的主要思想是通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，对两两指标之间的重要程度作出比较判断，建立判断矩阵，通过计算判断矩阵的最大特征值以及对应特征向量，就可得出不同方案重要性程度的权重，为最佳方案的选择提供依据。其主要应用在安全科学和环境科学领域。在安全生产科学技术方面主要应用包括煤矿安全研究、危险化学品评价、油库安全评价、城市灾害应急能力研究以及交通安全评价等；在环境保护研究中的应用主要包括：水安全评价、水质指标和环境保护措施研究、生态环境质量评价指标体系研究以及水生野生动物保护区污染源确定等。层次分析法在安全和环境研究中有如此广泛的应用是由于它所具有的优点，基于这一优点，可以将层次分析法引入到职业危害监管工作的研究中。作业场所职业危害监管，是政府实施职业卫生管理、保障广大劳动者职业健康权益的一个重要手段。影响作业场所职业危害监管的因素主要包括：作业场所的职业危害风险水平、企业所属行业的职业危害风险水平、企业所处区域的职业危害风险水平。这其中可以分为职业病发生情况、职业卫生管理状况、职业卫生服务状况和经济发展水平等。具体到企业层面又主要包括：企业职业危害固有风险、企业职业卫生管理状况、企业职业卫生培训状况、企业职业危害防护措施、企业职业健康监护状况、企业职业病发生情况和企业的经济实力、人员数量等。相对于我国数量庞大的企业，监管力量不足是我国多年来职业危害监管存在的突出问题。因此，综合考虑影响作业场所职业危害监管的因素，合理分配职业危害监管资源，是有效开展职业危害监管工作急需解决的问题。当然在日常生活中也有很大的作用，本文就是基于家庭如何合理分配自己手中资金这一普遍事实来讲一下如何运用层次分析法来解决这一问题，来实现资金的合理有效利用。２问题的提出每个家庭或多或或少都有自己的家庭收入。如何安排这些资金才是最合理的呢？如何安排这些资金才能够做到不会出现这样的尴尬情况：日常生活中吃穿用住都花钱是却发现手中的积蓄都用于投资了（譬如买股票、基金、债券甚至房产）；而当不需要用钱的时候发现钱都存储起来，而通货膨胀则使我们的资金不断缩水。而对于一个普通的家庭来讲，有限的收入必须得到合理的安排和使用才能够满足一个家庭各种繁琐而时刻变化的需要。如何解决这些问题，如何满足人们的这种那种的需要呢？这时候就需要层次分析法了。运用简单的数学和数学建模的知识———层次分析法，就能轻松解决这一难题。把资金合理的分配，使你在紧急情况出现时仍然从容不迫；在不需要资金的时候又可以用于合理的投资，使你手中的积蓄“活”起来，钱生钱以防死钱缩水，造成损失。３利用层次分析法分配家庭资金的具体步骤３.１根据从层次分析法的步骤，首先应该建立层次结构模型即确定目标层、准则层和方案层。作为一个家庭，对于家庭收入的使用，其目标必然是有效合理的使用家庭收入；所谓准则层就是目标的细分，即合理分配使用收入所要达到的效果――满足日常生活需要、取得一定投资收益、满足突发事件对资金的需要；最后便是方案层，也就是说对资金的分配方案――现金、投资、储蓄。供应子女接受教育的花费占一个普通家庭日常收入的很大比重，我们把其归入到储蓄资金应该承担的任务之列。下图是该问题的层次结构模型。合理分配使用家庭收入取得一定投资收益满足日常需求满足突发事件日常开支投资储蓄目标层G准则层C方案层P３.２根据建立的层次结构模型，构造判断矩阵。此步骤是实现层次分析的关键。首先假设有n个准则，分别是、、、。采用成对比较的方法来确定他们对总目标产生影响的权重。即每次采用两个因素和，用表示对影响之比。譬如本例中与之设为1:5，与之比为1:3，=3:1，下面我们用矩阵来表示比较结果。A=，又因为，（i、j=1、2、3……n）n)，所以矩阵A是互反矩阵。在确定aij值的取值范围时，我们习惯于使用1—9这几个数字和它们的倒数来表示。我们可以用奇数1、