正弦函数的图像和性质教学设计名师资料合集（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）《正弦函数的图像和性质》教学设计课题§正弦函数的图像和性质（第一课时）授课班级高一人数45授课教材人民教育出版社A版授课类型新授课时间45′学情分析教学要求注重知识与实践相结合，注重培养学生动手能力，而我班学生特点是：具备一定理论基础，具有一定的自学能力、合作探究能力。但学生基础差，接受能力低,对学习存在畏难情绪，缺乏主动性。教材的地位和作用分析本章内容是三角函数的概念、图像与性质,以及三角函数模型的简单应用，本节是三角函数的图像与性质的第一节，在整章中起承上启下的作用。正确熟练地画出正弦函数图像，是为今后学习正弦函数性质、函数图像的变换打基础。同时本课是数形结合思想方法的良好题材，能培养学生的观察、概括、探究等能力及创新意识。教学目标知识与能力目标：1.理解用“描点法”画正弦函数的图像。2.会用“五点法”画出正弦函数的简图。过程与方法目标：1.提升学生的观察能力和作图技能。2.渗透数形结合和转化化归的数学思想方法。3.通过问题驱动，在质疑、交流、讨论中形成良好的数学思维品质。情感态度与价值观目标：1.通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美。2.通过小组竞赛，提高团队合作意识。教学重点、难点重点：用“五点法”画出正弦函数的简图。难点：函数周期性的理解。教具资料教材、多媒体课件、多媒体投影系统，几何画板，微课视频。教法与学法情景教学法、问题驱动法、多媒体演示法。自主学习法、体验探究法、小组合作法。学习评价方法当堂检测即时量化评价：当堂检测，学生填写课堂评价表，每个练习的成绩都即时统计，进行横向和纵向的统计评价，可以看出每个学生对每个知识点的掌握情况，完成以往教学中很难做到的过程性评价。教学环节教学过程设计意图教学调控时间分配1.创设情境，兴趣导入2.自主学习,探索新知3.小组合作,深入探究4．巩固提升，小组竞赛评价课堂，检验效果6．反思小结，布置作业(1)函数的周期性比较难理解，让学生观看钟表运动的动画、日历星期的图片来快速建立感性认识。然后引入周期性的定义，借助诱导公式从理论上解决:问题一：正弦函数y=sinx是周期函数吗？(2)视频演示：弹簧振子简谐运动的振动图像，认识正弦函数图像,然后提出:问题二：怎样画出正弦函数的图像？从形象感知到理性思维。思考:如何画一次函数、二次函数的图像？学生回答:描点法：列表、描点、连线。问题二:用描点法作正弦函数y=sinx在[0，2π]内的图像。学生动手作图,利用“描点法”画出正弦函数一个周期的图像，投影仪展示学生的典型作法。可能会出现多种作法：如随机取特殊点（代数法），等分取点（几何法）等等，等分取点可能出现8等分、12等分、16等分，学生讨论交流，互相合作完善作图。教师利用动画展示规范的作图过程,然后利用周期性向左、右平移得到整个定义域的图像。学生体会到代数描点法作图，易操作但不准确，几何描点法作图准确但操作复杂,能否找到一种简单易行的方法。类比二次函数图像中的顶点,与x轴交点,与y轴交点，观察y=sinx,x∈[0，2π]的图像，起关键作用的点有哪几个？提出问题三:能否利用这几个点作正弦函数简图?小组合作探究,作出图像。在作图过程中可能出现问题：两轴单位长度选取不一致，影响整体图像形状。找不出五点坐标，尤其是第二个点。五点用直线连接，曲线形状弯曲不对。解决方案：类比二次函数图像，决定图像形状的关键点是最高点，最低点，与x轴的交点，与x轴的交点要求y=0，而坐标的选取要求学生们熟悉特殊角的三角函数值，掌握了这些问题就会迎刃而解。教师强调：五点是最高点，最低点，与x轴的交点，并要求学生记住五点坐标。为规范作图，突出本节课的重点，教师利用几何画板和微课视频展示”五点法”作图,分析讲解怎样取点，为什么取五点，学生观看体会数学曲线的光滑流畅,对称和谐之美。紧扣本节课“五点法”画简图这一重点，解决学生们不会找五点坐标的难点，我设计了例题：利用五点法作函数y=1+sinx，xÎ[0,2p]上的图像。其主要目的是让学生熟悉“五点法”，小组合作展开竞赛，由学生总结图像的作法，并投影展示。为了检验学习效果，设置了当堂检测：（1）作函数y=1-sinx，x∈[0,2π]的简图。（2）作函数y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图。学生完成检测，上交填写的课堂学习评价表：姓名分数存在问题教学建议反思学习过程，引导学生对本节知识点和研究正弦函数的方法及数学思想进