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19.1.2函数的图象(第二课时)图象法的优点:图象法是用图象来表示函数的方法,它能直观形象地表示自变量的变化,相应的函数值变化的趋势,有利于我们通过图象来研究函数的某些性质.图象法在生产和生活中有许多应用,如企业生产图,股票指数走势图等.列表法的优点:列表法是是把自变量的值和与之对应的函数值列成表格来表示函数的方法.不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值,列表法在实际生产和生活中也有广泛应用.银行的利率表等.t/h例一水库的水位在最近5h内持续上涨,下表记录了这5h内6个时间点的水位高度,其中t表示时间,y表示水位高度.(2)水位高度y是否为时间t的函数?如果是,试写出一个符合表中数据的函数解析式,并画出函数图象.这个函数能表示水位的变化规律吗?例一水库的水位在最近5h内持续上涨,下表记录了这5h内6个时间点的水位高度,其中t表示时间,y表示水位高度.(3)据估计这种上涨规律还会持续2h,预测再过2h水位高度将达到多少米.例王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时).(1)小强让爷爷先上多少米?(2)山顶高多少米?谁先爬上山顶?(3)小强通过多少时间追上爷爷?小强爬山300米用了10分钟,速度为30米/分,爷爷爬山(300-60)米=240米,用了10.5分钟,速度约为23米/分,因此小强的速度大,大7米/分.例全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土地资源己成为一项十分紧迫的任务,某地区沙漠原有面积100万公顷.为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行了续3年的观察,并将每年年底的观察结果,记录如下表:解:(1)第m年年底的沙漠面积为100.2+0.2(m﹣1)=0.2m+100;AA2.济南市某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4h,调进物资2h后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资S(t)与时间t(h)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是()A.4hB.4.4hC.4.8hD.5h4.甲、乙两车沿直路同向行驶,车速分别为20m/s和25m/s.现甲车在乙车前500m处,设xs后两车相距ym.用解析式和图象表示y与x的对应关系.(x>100)1.小颖从家出发,直走了20分钟,到一个离家1000米的图书室,看了40分钟的书后,用20分钟返回到家,下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是()C3.某装水的水池按一定的速度放掉水池中水的一半后,停止放水并立即按一定的速度注水,水池注满后,停止注水,又立即按一定的速度放完水池的水.若水池的存水量为v(立方米),放水或注水的时间为t(分钟),则v与t的关系的大致图象只能()4.周末,小李8时骑自行车从家里出发,到野外郊游,16时回到家里.他离开家后的距离S(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的折线表示.根据这个图象回答下列问题:(1)小李到达离家最远的地方是什么时间?5.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线),则对应的这个容器的形状是第______图,请在图中画出向另两个容器注水时水面高度h随时间t变化的图象(草图).6.如图所示表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系,她9点离开家,15点回到家,请根据图像回答下列问题:(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(2)她何时开始第一次休息?休息多长时间?(3)第一次休息时,离家多远?(4)11:00到12:00她骑了多少千米?(5)她在9:00~10:00和10:00~10:30的平均速度各是多少?(6)她在何时至何时停止前进并休息用午餐?(7)她在停止前进后返回,骑了多少千米?(8)返回时的平均速度是多少?(1)由图像知,玲玲到达离家最远的地方是12点,离家30km;7.“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列说法:综上可得①③④正确.【点评】