．4．綦齿传动2003年第1期齿凶轮午匕——设计、检测、制造FRANZHILL1齿轮的啮合规律对所有啮合点而言，i必须是恒定的。只齿轮是用作传递不在同一条直线上的两有两个线段02N：和0。N·之比保持不变，数值根轴的运动和功率的，并要力求传递均匀。这本身在轮齿啮合时才可以是变化的。就是说，当主传动齿轮的角速度均匀时，被传由相似三角形COiNi和CO2N：得出：动齿轮的角速度也要均匀，不出现角加速度。O：：：iNlrel‘o2均匀传递运动和力的先决条件是一对彼此啮l因此，齿廓啮合规律可以表述为；“如果合的齿轮之间的几何关系要协调。两个齿廓的每一个接触点处的共同法线都经过啮合节点C，就保证了运动传递的均匀性(i=常数)。”由—2_=一得出V。l=Vrcl‘O2半径为rc。和的瞬心圆在C点都具有相同的圆周速度，转动时，这两个圆就彼此作无滑动的“滚动”，所以把它们称为滚动圆，即节圆。2共轭齿廓和啮合线的确定图1齿轮的啮合规律熟悉了齿廓啮合规律后，就可以为任意给两个彼此啮合的齿廓在P点相切接触定的一个齿廓设计共轭齿廓和啮合线。(图1)，在这个接触点上，TT是共同的切线，NN是共同的法线。两个圆周速度V·和V：可以分解为VNI、VT·和VN：、VT2(速度三角形)。如果过O·和0：各画一条平行于TT的平行线，就获得三角形PO·N·和PO2N：，这两个三角形与对应的速度三角形相似。法线方向的速度必须是一致的，否则齿廓会相互挤压，或者彼此离开。由VNI=Vm得出：O2N2‘1)1．一一图2任意齿廓的共轭齿廓的确定2003年第1期綦齿传动·5-画有阴影线的左齿廓是给定的齿廓(图摆线齿轮(图3)有两个滚动圆(发生圆)用2)，从齿廓上的a点画法线至节圆A上的b作形成上齿廓和下齿廓：当滚动圆2在节圆2点。如果齿廓上的a点向1点转动，则a点与内滚动而形成下齿轮的下齿廓Ca2时，滚动圆共轭齿廓接触。点l在半径为A-a、圆心为At1在节圆2上滚动就形成了下齿轮的上齿廓的圆和半径为ab、圆心为O的圆上。当节圆Aca，。用相同的方法可得到上齿轮的上齿廓和经过圆弧Ob时，节圆B也随着转过圆弧Obl，下齿廓。Ot1是到a-点的法线的起始点，13一是这样就获得齿轮共轭齿面的齿廓点a-，a-点与到b-点的法线的起始点，圆弧Cal与圆弧给定齿面上的齿廓点a相啮合，并且是圆心为C13。相等。如果点Ot-和点13-在c点相遇，B-、半径为1B-的圆与圆心为b半径为ab的那么法线就重合，而点a-和点b-则位于点A。圆的交叉点，同时也相应地找到了啮合点2、圆弧AC己描述了下齿轮的外摆线一上3、4及附属的齿廓点c-、eI、段。过啮合点1、2、齿廓的啮合线，圆弧CE描述了内摆线一下齿3、4确定的线就是啮合线，而点az、c-、e-、段就廓的啮合线。是齿轮共轭齿面上的点，由此可见，是先从给啮合长度就是在节圆上测量出的圆弧定齿面上获得啮合线，然后才得到共轭齿面Ot-Ot2=13-13z，它是每个齿廓从啮合开始到结的齿廊。束这个过程所经过的圆弧。齿廓重合度￡Ot=出现无限多的齿廓是可能的，这些无限啮合长度齿距。多的齿廓可以是预先给定的和用来设计共轭齿廓用的。但实际上法线与节圆不相交的齿廓、或者以一个较大的角度与节圆相交的齿廓都不予考虑，例如法线O一1实际上有用的啮合线有如下的限制条件：a．啮合线不允许有反(逆)向部分；b．齿轮圆周不允许与啮合线相交两次。这些限制条件把从理论上说可能出现的无限多的齿廓减至最少，得到需要的和实用的齿廓。3摆线齿轮和圆柱针轮(摆线销轮)图4下齿廓为直线的摆线齿轮当选择滚动圆的半径是节圆半径的0．5倍时，那么下齿廓将是一条直线(图4)，实际上就是滚动圆半径的上极限。如果选取较大的滚动圆半径，就会得到有切齿干涉的齿根面。当节圆滚动圆半径为节圆半径的0_3倍时，可获得有利的传动比。成对齿轮的外滚动圆直径必须与内滚动圆直径一样大，成对齿轮的滚动圆直径节圆2常常选择为5．5×模数。同样，具有摆线齿的齿条都有凸起的齿廓和凹入的齿廓，就像直边齿廓的渐开线齿条一样，不是那么容易制造的。摆线齿轮的特殊情况是圆柱针轮(图图3摆线齿轮5)。．6．綦齿传动2003年第l期圆弧圆柱齿轮(图6)是一种在端面上呈现出小齿轮的齿上有凸起的圆弧、大齿轮的齿上有凹人的圆弧的一种齿轮。小齿轮的轮齿在端面上的半径为rpt，半径中心C一是在节圆t上的；大齿轮的轮齿半径为rp2，半径中心C在节圆上。从理论上说，半径rpt和rP2应该是一样大小，但最好是选择凹人的齿面半径rp2比rpt大一些，以使加工和变形引起