第页，共NUMPAGES3页重庆三峡学院2004至2005学年度第2期高等数学（下）课程考试试题册A试题使用对象：2004级工科专业(本科)命题人：考试用时120分钟答题方式采用：闭卷说明：1、答题请使用黑色或蓝色的钢笔、圆珠笔在答题卷上书写工整。2、考生在此卷上答题不计成绩。说明：1、答题请使用黑色或蓝色的钢笔、圆珠笔在答题纸上书写工整。2、考生应在答题纸上答题，在此卷上答题作废。填空题（本题共18分，共6小题，每题各3分）1．已知，则。2．将坐标面上的曲线饶轴旋转一周所生成的旋转曲面方程为。3．已知，则，，。4．设，则。5．函数展开成的幂级数为。6．周期为的函数的傅里叶级数中，。选择题（本题共18分，共6小题，每题各3分）曲面是（）A、球面；B、半球面；C、圆锥面；D、半圆锥面2．函数在点具有偏导数，则它在点有极值的（）为。A、必要条件；B、充分条件；C、充要条件；D、既非充分又非必要条件3．改变积分次序，则（）A、；B、；C、；D、4．级数绝对收敛的条件是（）A、；B、；C、；D、5．具有一阶连续偏导，则为某一函数的全微分的充要条件是（）A、=；B、=；C、=；D、=。6．设L为圆周，则（）A、；B、；C、；D、求解下列各题（本题共56分，共8小题，每题各7分）设，且具有一阶连续偏导，求与。求曲面在点处的切平面及法线方程。计算，其中D是由轴，及所围成的闭区域。计算，其中是由曲面与所围成的闭区域。计算，其中L是上半圆与轴所围区域的边界，沿逆时针方向。计算，其中是界于与之间的圆柱体的整个表面的外侧。7．求幂级数的收敛半径和收敛区间。应用题（本题8分）一质量为的质点沿直线运动，运动时质点所受的力是正的常数，是速度），设该质点由静止出发，求此质点的速度与时间的关系。