专题07三角函数考点三年考情（2022-2024）命题趋势2022年新高考全国II卷数学真题2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题2022年新高考天津数学高考真题考点1：三角函数的图像与2022年新高考北京数学高考真题性质：奇偶性、单调性、奇2022年新高考全国I卷数学真题偶性2023年高考全国乙卷数学（理）真题2024年上海夏季高考数学真题2023年北京高考数学真题2024年北京高考数学真题考点2：值域与最值问题2024年高考全国甲卷数学（文）真题2024年天津高考数学真题2023年高考全国甲卷数学（理）真题本节命题趋势仍是突出以三角考点3：伸缩变换问题2022年新高考浙江数学高考真题2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题函数的图像、周期性、单调性、考点4：求2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题yAsin(x)k解析奇偶性、对称性、最值等重点2023年天津高考数学真题式问题内容展开，并结合三角公式、2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题化简求值、平面向量、解三角2022年新高考浙江数学高考真题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题形等内容综合考查，因此复习2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题时要注重三角知识的工具性，2024年高考全国甲卷数学（理）真题考点5：三角恒等变换2022年新高考全国II卷数学真题以及三角知识的应用意识．2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题2022年新高考北京数学高考真题2023年北京高考数学真题2023年高考全国乙卷数学（文）真题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题2022年高考全国乙卷数学（理）真题考点6：与的取值与范2024年北京高考数学真题围问题2022年高考全国甲卷数学（文）真题2022年高考全国甲卷数学（理）真题考点7：弧长、面积公式2022年高考全国甲卷数学（理）真题考点1：三角函数的图像与性质：奇偶性、单调性、奇偶性2π1．（多选题）（2022年新高考全国II卷数学真题）已知函数f(x)sin(2x)(0π)的图像关于点,03中心对称，则（）5πA．f(x)在区间0,单调递减12π11πB．f(x)在区间,有两个极值点12127πC．直线x是曲线yf(x)的对称轴63D．直线yx是曲线yf(x)的切线2【答案】AD2π4π4π【解析】由题意得：fsin0，所以kπ，kZ，3334π即kπ,kZ，32π2π又0π，所以k2时，，故f(x)sin2x．335π2π2π3π5π对A，当x0,时，2x,，由正弦函数ysinu图象知yf(x)在0,上是单调递减；1233212π11π2ππ5π对B，当x,时，2x,，由正弦函数ysinu图象知yf(x)只有1个极值点，由12123222π3π5π5π2x，解得x，即x为函数的唯一极值点；3212127π2π7π7π对C，当x时，2x3π，f()0，直线x不是对称轴；63662π2π1对D，由y2cos2x1得：cos2x，3322π2π2π4π解得2x2kπ或2x2kπ,kZ,3333π从而得：xkπ或xkπ,kZ,332πyf(x)0,ky2cos1所以函数在点处的切线斜率为，2x0333切线方程为：y(x0)即yx．22故选：AD．π2．（多选题）（2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题）对于函数f(x)sin2x和g(x)sin(2x)，下列说法中4正确的有（）A．f(x)与g(x)有相同的零点B．f(x)与g(x)有相同的最大值C．f(x)与g(x)有相同的最小正周期D．f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴【答案】BCkπ【解析】A选项，令f(x)sin2x0，解得x,kZ，即为f(x)零点，2πkππ令g(x)sin(2x)0，解得x,kZ，即为g(x)零点，428显然f(x),g(x)零点不同，A选项错误；B选项，显然f(x)g(x)1，B选项正确；maxmax2πC选项，根据周期公式，f(x),g(x)的周期均为π，C选项正确；2πkππD选项，根据正弦函数的性质f(x)的对称轴满足2xkπx,kZ，224ππ