北京西普世纪科技有限公司Mathematica1.产品概述Mathematica系统是美国Wolfram研究公司开发的一个功能强大的计算机数学系统。Mathematica作为一款强大的计算工具，能够支持任意精度的数值计算、符号式运算以及可视化功能。它在技术上的领先使得它可以给广大用户提供一个可靠、易用的计算工具。您既可以直接使用Mathematica进行计算，也可以用它来强化其它软件的功能，甚至也可以将其集成到其它应用程序中。2.功能简介2.1计算功能2.1.1核心算法Mathematica在一个单个系统中收集了世界上最全的算法，每个算法均能跨领域应用于数值、符号或图形输入，它为在各领域的数学计算和方程求解提供广范围的覆盖。解方程Mathematica的数值和符号方程的求解能力，包括代数、微分、递归和函数式方程和不等式以及线性系统等，均通过少数几个强有力的函数进行自动选择求解。线性代数符号矩阵、任意精度的数值矩阵、密集和稀疏矩阵，以及具有数百万项的矩阵：Mathematica均能在大量的优化算法间游刃有余地切换处理。离散微积分Mathematica为离散微积分提供一个综合系统，涵盖了符号运算、差分方程、生成函数以及数值离散微积分。多项式代数Mathematica支持多项式代数的所有特征，包括因式分解和方程？分解，结构运算，多项式除法等。精心调整的策略自动选择最优的算法，允许大型的多项式代数。1北京西普世纪科技有限公司2.1.2数值计算Mathematica利用符号式计算的功能，使数值计算更快更准确。对自动算法选择和任意数值精度的支持进一步增强了Mathematica在线性代数、求积分、局部和全局最优化、微分方程求解等许多领域的功能。面向任务的自动求解器面向任务的Mathematica函数通过自动选择适当的数值方法求解问题，甚至还可以在计算过程中切换不同的方法。而且，在Mathematica中有上百种方法可供选择，所以这种经过优化的算法选择方式比手动指定而言，无论速度还是可靠性都有很大的提高。积分与求和计算单维和多维数值积分以及序列的数值求和与乘积。提供了多种积分方法，例如：全局自适应细分、高斯和Clenshaw-Curtis求积分规则，以及专用的多维和振荡规则。增强的符号式数值计算由于对符号式计算的强大支持，Mathematica优化了数值计算的性能，如时间和准确度；并且可以直接运行以往无法求解的计算。例如分段函数、不连续性和在数值采样前自动表达式转化的智能化处理。微分方程数值求解延迟和微分代数方程、偏微分方程和任意阶数的非线性微分方程组。Mathematica的内置方法包括隐式和显式朗格-库塔和多步方法，以及刚性方程、直线法等专用方法。局部和全局最优化Mathematica全面囊括了最先进的最优化技术，包括：使用共轭梯度法、内点法和其它方法的约束和非约束局部最优化；使用Nelder-Mead、模拟退火和其它方法的2北京西普世纪科技有限公司全局最优化；线性规划；旅行商问题等等。2.1.3数据源与分析数据库链接Mathematica可以与任何标准SQL数据库链接，支持安全链接、结果集、连接池和事务处理。它提供了数据库、查询条件和结果的一个高级符号表示，以及全面支持传统的基于字符串的SQL查询条件。统计数据分析因为具备了当今最大的内置分布函数集合，Mathematica提供了一整套统计概念和操作集合，从均值和方差到累积量和信息熵。数据上的高级操作包括假设检验、分布估计、核密度估计等等。数据可视化Mathematica囊括了可视化二维和三维空间中的结构化和非结构化数据的所有函数集。内置函数包括等高线和密度图线；点、线和面图线；矢量图和流线图；直方图；以及标准统计图表，如饼图、柱状图、气泡图和分位数图。聚类分析Mathematica集成的探索性数据分析功能包括聚类检测、最近邻搜索、标准距离和相似性测量值的库函数、数据分箱和直方图等函数。模型拟合Mathematica自动处理线性和非线性模型拟合，包括logit和probit回归，并且提供了全面的拟合诊断，比如置信区间、ANOVA表等等。信号处理Mathematica对信号处理提供了全面的支持，并且提供了支持大批量数据的优化算法。特色功能包括：线性和非线性滤波、傅里叶和小波变换、对射和卷积、快速线性代数、内插和外推。3北京西普世纪科技有限公司2.1.4图形可视化函数可视化利用以区